高中数学人教版新课标A选修2-12.1曲线与方程学案设计

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湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修2-1学案：2.1.1 曲线与方程（2）导学案【学习目标】1. 求曲线的方程；2. 通过曲线的方程，研究曲线的性质．【自主学习】（认真自学课本P36-P37例3）复习1：已知曲线C的方程为 ，曲线上有点，的坐标是不是 的解？点在曲线上,则=___ ．复习2：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?【合作探究】例1 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求曲线的方程．小结：点到轴的距离是 ；点到轴的距离是 ；例2：(教材P36例3) 已知一条直线和它上方的一个点，点到的距离是，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程．【目标检测】1．．已知，，动点满足,则点的轨迹方程是 （ ）.A． B． C． D．2．曲线与曲线的交点个数一定是 （ ）．A．个 B．个 C．个 D．个3．若定点与动点满足,则点的轨迹方程是 ．4. 已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹方程．【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？