数学选修2-12.2椭圆学案设计

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高二二部数学学案NO.13直线和椭圆的位置关系（1）设计人：李俊娟 审核人：郭保军 时间：2012.12.06课标要求：能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线和圆锥曲线的位置关系）和实际问题学习目标：理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,能判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系;会求直线截椭圆所得的弦长,处理与弦长有关的问题.用代数的方法解决几何问题的能力及基本的运算能力。自主学习:问题1、类比点和圆的位置关系，得出点和椭圆的位置关系的判断方法问题2直线和圆的位置关系的判断方法有几种？问题3、能否像判断直线和圆的位置关系那样，利用椭圆的中心到直线的距离判断直线和椭圆的位置关系？4、直线与椭圆的位置关系及判断方法(1)直线和椭圆有三种位置关系：相交、 、 ；(2)直线和椭圆的位置关系的判断：设直线方程：y＝kx＋m，椭圆方程：(a>b>0)，两方程联立消去y可得：Ax＋Bx＋C＝0，其判别式为Δ＝B－4AC.当Δ＞0时，直线与椭圆 ；当Δ＝0时，直线与椭圆 ；当Δ＜0时，直线与椭圆 弦长公式： 设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )，则 |AB|＝ , 其中 k是直线的斜率典型例题例1、讨论m在不同范围时，点p(0,m)和椭圆的位置关系例2：判断直线与椭圆的位置关系例3：已知斜率为1的直线l过椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长例4:已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求的面积. 课堂练习：1、判断直线和椭圆的位置关系，若相交求弦长：（1）3x+10y-25=0， (2)3x-y+2=0， 2、过椭圆C：的右焦点引垂直于轴的弦，则弦长为 3、直线 L经过椭圆的右焦点且倾斜角为，则弦长为 4、直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）A． B. C. D. 　高二二部数学作业NO13直线和椭圆的位置关系（1）设计人：李俊娟 审核人：郭保军 日期：2012.12.06A1、直线x=2与椭圆的交点个数为（ ）(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个 B2、过椭圆３x2+4y2=４８的左焦点引斜率为１的直线交椭圆于Ａ，Ｂ两点，则=（ ）(A) (B) (C) (D) A3、直线y=1被椭圆截得的线段长为（ ）(A)4 (B)3 (C) 2 (D) B4.直线y=2x+m与椭圆=1有两个公共点，则实数m的取值范围是 （ ） A.（-，） B.（-2，2） C.（-20，20） D.（-40，40）B5、过焦点在x轴的椭圆C：的左焦点作轴的垂线交椭圆于点p,为右焦点，若,则椭圆的离心率为 （ ）A B C DC6、直线与椭圆相交于两点Ａ，Ｂ，该椭圆上的点Ｐ使得的面积为３，这样的点共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A、１个 　B、 ２个 　C、３个 　D、４个A7、若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围 B8．设椭圆方程为，则过点P（—）的椭圆的切线方程为 。班级 姓名 B9、已知椭圆　　　　　, 过左焦点F作倾斜角为30的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长C10、已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．答案栏:1 2 3 4 5 6 7 8 等级A B C D 日期：2012-12-6