2021学年第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积多媒体教学课件ppt

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24.4 弧长和扇形面积　　1．弧长、扇形面积公式；　　2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 　　3．数学思想转化的应用：化归思想。学习目标o圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2知识回顾 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？新知导入探究新知探究1：问题1：如果圆形跑道的半径是30米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？问题2：如果将1中的圆心角变成是90°、30°，那么所对应的弧长分别是多少呢？问题3：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长． 结论1：弧长公式：练习一：　　（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为__________.　　（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为_________．　　　　探究二：什么是扇形？ 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形．OBA圆心角扇形的面积就是圆面积的一部分.想一想1°的圆心角所对的扇形面积是多少？n°的圆心角呢？结 论2 ：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 类似于哪个公式呢？比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？　　（2）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______, 这个扇形的面积为______.　　（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.练习二：1、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定 直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置， 则点B运动到点B′所经过的路线长度为______ ；小试牛刀2、如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。 例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面 半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面 上有水部分的面积。CD例题讲解弓形的面积 = S扇-S△变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道 的截面半径是0.6cm，其中水面高 0.9cm，求截面上有水部分的面积。ABDCE弓形的面积 = S扇+ S△ 变式：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2， AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴 影部分面积等于 。　　例1　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求 的长． 拓展练习：分析：∠BOC＝120°例2：如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．S阴影 = S扇形OAB - S扇形OCD例3：如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与 围成的阴影部分的面积．　　1．弧长、扇形面积公式；　　2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 　　3．数学思想转化的应用：化归思想.课堂小结谢 谢