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数学5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步训练题
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这是一份数学5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步训练题，
同位角、内错角、同旁内角练习一、选择题如图，下列各组角中，互为内错角的是( )A. ∠1和∠2 B. ∠2和∠3 C. ∠1和∠3 D. ∠2和∠5如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是( )A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角如下图，∠1和∠2为同旁内角的是( )A. B. C. D. 如图，下列结论中错误的是( )A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠1与∠4是内错角 C. ∠5与∠6是内错角 D. ∠3与∠5是同位角 如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角如图，在图中∠BAO和∠AOC是一对( )A. 内错角 B. 同旁内角 C. 同位角 D. 对顶角如图，直线l1，l2被直线13所截，则( )A. ∠1和∠2是同位角 B. ∠1和∠2是内错角 C. ∠1和∠3是同位角 D. ∠1和∠3是内错角 如图，∠1的内错角是( )A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4如图，下列说法错误的是( )A. ∠1与∠3是对顶角 B. ∠3与∠4是内错角 C. ∠2与∠6是同位角 D. ∠3与∠5是同旁内角如图，直线AB，CD分别与直线EF交于点G，M，GH，MN分别与AB，CD交于点G，M，有下列结论：①∠1与∠4是同位角；②∠2与∠5是同位角；③∠EGB与∠GMD是同位角；④∠3与∠4是同旁内角．其中正确的结论有 ( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题如下图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于______度，∠1的内错角等于______度，∠1的同旁内角等于_____度． 如下图，标有数字的四个角中，属于内错角的是________． 已知直线a、b被直线c所截，则与∠1是内错角关系的是____． 如图，∠1的同位角是 ，∠2的内错角 ，∠A的同旁内角是 ． 如图所示，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．若不再添加新的标注，则图中与∠1是同旁内角的有________；与∠2是内错角的有________．三、解答题两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．(1)画出大致示意图；(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数． 如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1:∠2:∠3=1:2:3，求∠1，∠2，∠3的度数． 答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意； B、∠2和∠3是内错角，故本选项符合题意； C、∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意； D、∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意； 2.【答案】B 【解答】 解：两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．3.【答案】A 【解答】 解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角． 4.【答案】C【解析】本题考查同旁内角的判定。 A，∠1和∠2为同位角。 B，∠1和∠2既不是同位角也不是内错角也不是同旁内角。 C，∠1和∠2为同旁内角，正确。 D，∠1和∠2既不是同位角也不是内错角也不是同旁内角。 5.【答案】B 【解答】 解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意； ∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意； ∠5与∠6是直线d与直线c被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意； ∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意； 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】C 【解析】解：A、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意； B、∠1和∠2不是内错角，故此选项不符合题意； C、∠1和∠3是同位角，故此选项符合题意； D、∠1和∠3不是内错角，故此选项不符合题意； 9.【答案】C【解答】解： 因为∠1与∠3在两条被截线之间，且在截线的两侧，所以∠1与∠3是内错角． 10.【答案】C 【解答】 解：A，∠1与∠3是对顶角，故说法正确； B，∠3与∠4是内错角，故说法正确； C，∠2与∠6不是同位角，故说法错误； D，∠3与∠5是同旁内角，故说法正确． 11.【答案】B 【解答】 解：①∠1与∠4是同位角，故正确； ②∠2与∠5不是同位角，故错误； ③∠EGB与∠GMD是同位角，故正确； ④∠3与∠4是同旁内角，故正确． 综上，正确的有①③④，共3个， 12.【答案】80；80；100 【解答】 解：∵∠2=100°，∠1的同位角等于∠2的邻补角等于80°，∠1的内错角等于∠2的邻补角等于80°，∠1的同旁内角等于∠2的对顶角等于100°． 故答案为：80；80；100． 13.【答案】∠3和∠4 【解答】 解：∠3和∠4是一对内错角， 故答案为：∠3和∠4。 14.【答案】∠5 15.【答案】∠B；∠A；∠ACB，∠B 【解答】 解：如图所示：∠1的同位角是∠B，∠2的内错角是∠A， ∠A的同旁内角是：∠ACB，∠B． 故答案为∠B；∠A；∠ACB，∠B． 16.【答案】 ∠AOE，∠MOE，∠ADE；∠AOE，∠MOE 【解答】 解：与∠1是同旁内角的有 ∠AOE，∠MOE，∠ADE，与∠2是内错角的有∠AOE，∠MOE． 故答案为： ∠AOE，∠MOE，∠ADE；∠AOE，∠MOE． 17.【答案】解：(1)如图所示： ； (2)∵∠1=2∠2，∠2=2∠3， ∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x， 故x+4x=180°， 解得：x=36°， 故∠1=4×36°=144°，∠2=72°． 18.【答案】解：图1中，∠1与∠2是AB，CE被AD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁内角．图2中，∠1与∠2是AB，CD被BD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被BD所截而形成的内错角． 19.【答案】解：(1)如图． (2)由∠1:∠2:∠3=1:2:3， 设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°. 由∠2与∠3是邻补角， 得∠2+∠3=2x°+3x°=180°， 解得x=36， 则2x=72，3x=108． 所以∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．
同位角、内错角、同旁内角练习一、选择题如图，下列各组角中，互为内错角的是( )A. ∠1和∠2 B. ∠2和∠3 C. ∠1和∠3 D. ∠2和∠5如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是( )A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角如下图，∠1和∠2为同旁内角的是( )A. B. C. D. 如图，下列结论中错误的是( )A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠1与∠4是内错角 C. ∠5与∠6是内错角 D. ∠3与∠5是同位角 如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角如图，在图中∠BAO和∠AOC是一对( )A. 内错角 B. 同旁内角 C. 同位角 D. 对顶角如图，直线l1，l2被直线13所截，则( )A. ∠1和∠2是同位角 B. ∠1和∠2是内错角 C. ∠1和∠3是同位角 D. ∠1和∠3是内错角 如图，∠1的内错角是( )A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4如图，下列说法错误的是( )A. ∠1与∠3是对顶角 B. ∠3与∠4是内错角 C. ∠2与∠6是同位角 D. ∠3与∠5是同旁内角如图，直线AB，CD分别与直线EF交于点G，M，GH，MN分别与AB，CD交于点G，M，有下列结论：①∠1与∠4是同位角；②∠2与∠5是同位角；③∠EGB与∠GMD是同位角；④∠3与∠4是同旁内角．其中正确的结论有 ( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题如下图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于______度，∠1的内错角等于______度，∠1的同旁内角等于_____度． 如下图，标有数字的四个角中，属于内错角的是________． 已知直线a、b被直线c所截，则与∠1是内错角关系的是____． 如图，∠1的同位角是 ，∠2的内错角 ，∠A的同旁内角是 ． 如图所示，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．若不再添加新的标注，则图中与∠1是同旁内角的有________；与∠2是内错角的有________．三、解答题两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．(1)画出大致示意图；(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数． 如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1:∠2:∠3=1:2:3，求∠1，∠2，∠3的度数． 答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意； B、∠2和∠3是内错角，故本选项符合题意； C、∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意； D、∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意； 2.【答案】B 【解答】 解：两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．3.【答案】A 【解答】 解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角． 4.【答案】C【解析】本题考查同旁内角的判定。 A，∠1和∠2为同位角。 B，∠1和∠2既不是同位角也不是内错角也不是同旁内角。 C，∠1和∠2为同旁内角，正确。 D，∠1和∠2既不是同位角也不是内错角也不是同旁内角。 5.【答案】B 【解答】 解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意； ∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意； ∠5与∠6是直线d与直线c被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意； ∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意； 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】C 【解析】解：A、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意； B、∠1和∠2不是内错角，故此选项不符合题意； C、∠1和∠3是同位角，故此选项符合题意； D、∠1和∠3不是内错角，故此选项不符合题意； 9.【答案】C【解答】解： 因为∠1与∠3在两条被截线之间，且在截线的两侧，所以∠1与∠3是内错角． 10.【答案】C 【解答】 解：A，∠1与∠3是对顶角，故说法正确； B，∠3与∠4是内错角，故说法正确； C，∠2与∠6不是同位角，故说法错误； D，∠3与∠5是同旁内角，故说法正确． 11.【答案】B 【解答】 解：①∠1与∠4是同位角，故正确； ②∠2与∠5不是同位角，故错误； ③∠EGB与∠GMD是同位角，故正确； ④∠3与∠4是同旁内角，故正确． 综上，正确的有①③④，共3个， 12.【答案】80；80；100 【解答】 解：∵∠2=100°，∠1的同位角等于∠2的邻补角等于80°，∠1的内错角等于∠2的邻补角等于80°，∠1的同旁内角等于∠2的对顶角等于100°． 故答案为：80；80；100． 13.【答案】∠3和∠4 【解答】 解：∠3和∠4是一对内错角， 故答案为：∠3和∠4。 14.【答案】∠5 15.【答案】∠B；∠A；∠ACB，∠B 【解答】 解：如图所示：∠1的同位角是∠B，∠2的内错角是∠A， ∠A的同旁内角是：∠ACB，∠B． 故答案为∠B；∠A；∠ACB，∠B． 16.【答案】 ∠AOE，∠MOE，∠ADE；∠AOE，∠MOE 【解答】 解：与∠1是同旁内角的有 ∠AOE，∠MOE，∠ADE，与∠2是内错角的有∠AOE，∠MOE． 故答案为： ∠AOE，∠MOE，∠ADE；∠AOE，∠MOE． 17.【答案】解：(1)如图所示： ； (2)∵∠1=2∠2，∠2=2∠3， ∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x， 故x+4x=180°， 解得：x=36°， 故∠1=4×36°=144°，∠2=72°． 18.【答案】解：图1中，∠1与∠2是AB，CE被AD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁内角．图2中，∠1与∠2是AB，CD被BD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被BD所截而形成的内错角． 19.【答案】解：(1)如图． (2)由∠1:∠2:∠3=1:2:3， 设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°. 由∠2与∠3是邻补角， 得∠2+∠3=2x°+3x°=180°， 解得x=36， 则2x=72，3x=108． 所以∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．
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