北师大版六年级上册数学期末测试卷一(含答案）

这是一份北师大版六年级上册数学期末测试卷一(含答案），
期末测试卷一（含答案）（满分100分 时间90分钟）一、填空题(共24分)1．(本题2分)比45千克少的是（________）千克；（________）千克比150多。2．(本题5分)3÷4＝＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。3．(本题2分)把一个圆拼成一个近似长方形，长方形的长是3.14分米。这个圆的面积是（________）平方分米，周长是（________）平方分米。4．(本题2分)如图：大圆的半径是（________），小圆的半径是（________）。5．(本题2分)一桶水倒去40%，剩下的是这桶水的（________）%，剩下的是倒去的（________）%。6．(本题2分)30kg∶0.3t的最简整数比是（________），如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应该加上（________）。7．(本题1分)分数加上（________）个与它相同的分数单位后，结果是最小的质数。8．(本题1分)一条裙子打八折售价96元，那么打九折售价__________元。9．(本题3分)当圆规两脚间的距离为10cm，画出的圆的半径是（________），周长是（________），面积是（________）。10．(本题2分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（______） （______）11．(本题2分)是在（________）号位置看到的；是在（________）号位置看到的。二、判断题(共10分)12．(本题2分)下图两个正方形的边长都是3厘米，涂色部分的周长和面积分别相等。（________）13．(本题2分)由两个半径不同的圆组成的图形一定不是轴对称图形。（________）14．(本题2分)从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车与客车的速度比是6∶5。（________）15．(本题2分)“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。（______）16．(本题2分)从不同的位置观察足球看到的形状都是一样的。（________）三、选择题(共10分)17．(本题2分)苹果比梨子多，苹果和梨子的比是（ ）。A．3∶10 B．3∶7 C．10∶3 D．10∶718．(本题2分)下列算式中，（ ）的积最大。A． B． C． D．19．(本题2分)下面说法正确的是（ ）。A．要统计一个班学生爱读课外书学生人数所占百分比情况，选用条形统计图B．要统计全校各年级男女生人数情况选用折线统计图C．用折线统计图可以表示出淘气每次语文测试成绩的变化情况D．要统计某服装商场各类服装销售情况，选用扇形统计图20．(本题2分)一台拖拉机，后轮的直径是前轮的2倍，后轮转8圈，前轮转（ ）圈。A．4圈 B．8圈 C．12圈 D．16圈21．(本题2分)图书室里故事书的本数是科技书的90%，连环画的本数是故事书的85%，这三种书中（ ）最多。A．科技书 B．连环画 C．故事书 D．无法比较四、计算题(共24分)22．(本题4分)直接写出得数。×60%＝ 15%÷＝ ÷36%＝ ×120%＝ ÷ ×＝23．(本题12分)用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 24．(本题8分)解方程。 五、解答题(共32分)25．(本题5分)某公司9月到12月的收入情况统计图如下图。已知12月的收入是10000元，且占比为25%。请问：10月的占比和收入分别是多少？(本题5分)一根铁丝，第一次截去全长的20%，第二次截去30米，两次刚好截去全长的一半。这根铁丝长多少米？(本题5分)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？(本题5分)新华书店里《七彩阅读》本数的与（趣味数学》本数的相等，这两种书共有141本。它们各有多少本？(本题6分)淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的，离南京还有多少千米？30．(本题6分)某品牌电脑按定价出售可获利960元，如果按定价的80%出售，将亏损832元，该电脑的进价是多少元？题号一二三四五总分得分参考答案1．27 200 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）；求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）；【详解】45×（1－）＝45×＝27；150×（1＋）＝150×＝200【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。2．30；32；0.75；75；七五【分析】根据分数与除法的关系，3÷4化成分数，3÷4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系，＝24÷32，计算出3÷4的的商，小数化百分数：再把小数点向右移动两位，添上百分号，即可，百分之几十就是打几折。【详解】3÷4＝＝24÷32＝0.75＝75%＝七五折【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数的互换。3．3.14 6.28 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪成一个近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知长方形的长是3.14分米，由此可以求出圆的半径，再根据圆面积公式S＝πr2，圆周长公式：C＝2πr即可求出。【详解】3.14×2÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）面积：3.14×1×1＝3.14（平方分米），周长：3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（分米）【点睛】本题考查的是圆面积公式的推导过程，以及圆的面积公式和周长公式的灵活运用，要注意圆拼成个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半。4．3cm 2cm 【分析】大圆的直径等于长方形的宽，长方形的长减去大圆直径就是小圆的直径，再除以2就是小圆的半径。【详解】大圆半径：6÷2＝3（cm）小圆半径：（10－6）÷2＝4÷2＝2（cm）大圆的半径是3cm，小圆的半径是2cm。【点睛】此题考查了圆的认识，找出大圆和小圆和长方形之间的关系是解题关键。5．60 150 【分析】通过题目可知：单位“1”是这桶水，则倒去这桶水的40%，还剩下这桶水的：1－40%＝60%；可以假设这桶水有100千克，则倒去了：100×40%＝40（千克），还剩下：100－40＝60（千克），用剩下的÷倒去的×100%，把数代入即可求解。【详解】1－40%＝60%假设这通水有100千克100×40%＝40（千克）100－40＝60（千克）60÷40×100%＝1.5×100%＝150%【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。6．1∶10 30 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】0.3t＝300kg30∶300＝（30÷30）∶（300÷30）＝1∶10（1＋3）÷1＝4÷1＝410×4－10＝40－10＝30【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答，注意单位的统一。7．11【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；最小的质数是2，据此解答即可。【详解】由分析可得，的分数单位是，含有5个这样的分数单位；最小的质数是2，2含有16个这样的分数单位，16－5＝11个。【点睛】考查了对分数单位的认识以及质数的含义，明确2是最小的质数也是质数中唯一的偶数。8．108【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是96元，由此用除法求出原价，打九折就是原价的90%，用乘法求出原价的90%即可。【详解】96÷80%×90%＝120×90%＝108（元）【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。9．10cm 62.8cm 314cm2 【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是10厘米，带入圆的周长和面积公式计算即可。【详解】当圆规两脚间的距离为10cm，画出的圆的半径是10cm；周长是：3.14×10×2＝3.14×20＝62.8（cm）面积：3.14×102＝314（cm2）【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，解题的关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。10．＜ ＜ 【分析】（1）根据一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数即可解答；（2）根据一个非零因数不变时，另一个因数越大，则积越大。【详解】（1）因为为真分数（小于1），所以＜；（2）小于，所以＜。【点睛】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数；一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数。11．① ② 【分析】小芳看到的是茶壶的把手；小刚看到的图形是茶壶在右面，茶杯在左面；小云看到的图形是茶壶在左面，茶杯在右面；据此解答。【详解】根据分析可知，是在①号位置看到的；是在②号位置看到的。【点睛】本题主要考查从不同位置观察两个物体的相互位置。12．×【分析】观察图形可知，左图涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长＋3厘米×2，右侧图形涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长，所以左图涂色部分的周长大于右侧涂色部分的周长；左图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积，右图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积。所以左图涂色部分面积等于右图涂色部分面积。据此判断。【详解】由分析可知，涂色部分的周长不相等，面积相等，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了有关圆的阴影部分周长和面积的计算，认真观察图形解答即可。13．×【分析】半径不同则圆的大小不同，依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。【详解】由分析可知：如图所示，由两个半径不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：；所以在同一个平面内，由两个大小不同的圆组成的图形可能有1条或者无数条对称轴。故原题干说法错误。【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答。14．√【分析】根据题意，把甲城到乙城的距离看作单位“1”，根据“速度＝距离÷时间”，求出货车的速度和客车的速度，再根据比的意义，用货车速度比客车速度，化简，即可解答。【详解】（1÷5）∶（1÷6）＝∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5货车与客车的速度比是6∶5原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，再根据“速度、时间、距离三者关系”以及比的意义，进行解答。15．√【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。故答案为：√【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。16．√【分析】足球是一个球体，从不同位置观察足球，看到的都是圆形，据此判断即可。【详解】根据分析可知，从不同的位置观察足球看到的形状都是一样的，都是圆形。故答案为：√。【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，可以亲自观察足球，即可得出结论。17．D【分析】根据题意，把梨的质量看作单位“1”，它的（1＋）就是苹果的质量；苹果的质量是1×（1＋），再根据比的意义，再用苹果的质量∶梨的质量，化简即可解答。【详解】假设梨的质量是1苹果的质量是：1×（1＋）＝1×＝苹果∶梨＝∶1＝（×7）∶（1×7）＝10∶7故答案选：D【点睛】本题考查比的意义，关键是确定单位“1”，以及求一个数的几分之几是多少。18．B【分析】两个数相乘，一个因数相同，另一个因数越大，它们的积就越大。【详解】因为 ＞ ＞ ＞ 所以的积最大。故选择：B【点睛】此题考查了分数与分数的乘法，认真观察算式，找出它们的特点再解答。19．C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据不同统计图的特点可知：A选项选用扇形统计图较合适；B选项选用条形统计图较合适；C选项选用折线统计图较合适；D选项选用条形统计图较合适。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。20．D【分析】根据题意，可设前轮直径为d，那么后轮直径为2d，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，再用后轮行的周长的路程乘8就是后轮共行的路程，已知前轮行的总路程等于后轮行的总路程，可用后轮行走的总路程除以前轮滚动一圈长度就是前轮滚动的圈数，列式解答即可得到答案。【详解】设前轮直径为d，那么后轮直径为2d后轮一圈的路程：C＝π×2d＝2πd2πd×8＝16πd前轮一圈的路程：C＝πd16πd÷πd＝16（圈）故答案为：D。【点睛】解答此题的关键是确定前轮行走的路程是多少，然后再用前轮行的总路程即后轮行的总路程除以后轮的周长即可。21．A【分析】根据题意，故事书＝科技书×90%，连环画＝故事书×85%，由此可知，连环画＝科技书×90%×85%，假设科技书有1000本，求出故事书、连环画的本数，再进行比较，即可解答。【详解】设科技书有1000本。故事书：1000×90%＝900（本）连环画：1000×90%×85%＝900×85%＝765（本）1000＞900＞765科技书最多。故答案选：A【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。22．；1；10；0.9；；；；【详解】略23．；；6；0.5【分析】先算小括号的减法，再算括号外的乘法；把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；直接利用乘法分配律计算；把百分数和分数化成小数，先算小括号内的加法，再算括号外的除法。【详解】＝＝；＝＝ ＝；＝＝18－16＋4＝6；＝0.6÷1.2＝0.524．x＝200；x＝30x＝32；x＝150【分析】先将百分数变为小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.78即可；先将方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.6即可；先将方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；先将百分数变为小数，对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.3即可。【详解】解：0.78x＝1560.78x÷0.78＝156÷0.78x＝200解：x＋0.6x＝481.6x＝481.6x÷1.6＝48÷1.6x＝30解： x＝32解：0.49x＋0.81x＝1951.3x＝1951.3x÷1.3＝195÷1.3x＝15025．12.5%，5000元。【分析】把9月到12月的总收入看作单位“1”，那么10月份的占比＝1－其他三个月的占比；用12月的收入除以12月的占比求出这四个月的总收入，再乘10月份的占比即可。【详解】1－25%－25%－37.5%＝1－87.5%＝12.5%10000÷25%×12.5%＝40000×12.5%＝5000（元）答：10月的占比是12.5%，收入是5000元。【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，根据根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。26．100米【分析】根据题目可知，铁丝的全长是单位“1”，由于前两次刚好截去全长的一半，即全长的50%，第一次截去全长的20%，则第二次截去全长的：50%－20%＝30%，由于第二次截去30米，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入即可求解。【详解】由分析可知：30÷（50%－20%）＝30÷30%＝100（米）答：这根铁丝长100米。【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。27．19.625平方分米【分析】根据题意，用16分米减去0.3分米，就是围成圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，进而求出半径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】半径：（16－0.3）÷3.14÷2＝15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（分米）面积：3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方分米）答：这个圆的面积是19.625平方分米。【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。28．60本；81本【分析】根据题意，《七彩阅读》本数的＝（趣味数学》本数的，所以，《七彩阅读》的本数∶《趣味数学》的本数＝∶＝20∶27；20＋27＝47（份）；《七彩阅读》的本数占总本数的，《趣味数学》的本数占总本数的，据此即可分别求出《七彩阅读》、《趣味数学》的本数。【详解】根据题意得：《七彩阅读》的本数∶《趣味数学》的本数＝∶＝20∶27；20＋27＝47（份）141×＝60（本）141×＝81（本）答：《七彩阅读》有60本，《趣味数学》有81本。【点睛】找出本题中相等的数量关系，是解答此题的关键。29．20千米【分析】把淮安到南京的距离看作单位“1”，一辆车行了全程的，还剩（1－）的距离到南京，用淮安到南京的距离×（1－），即可求出离南京还有多少千米。【详解】100×（1－）＝100×＝20（千米）答：离南京还有20千米。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。30．8000元【分析】把电脑的定价看成单位“1”，得到的利润和亏损之间的差价就是定价的（1－80%），用除法求出定价，再用定价减去利润就是购入价。【详解】（960＋832）÷（1－80%）＝1792÷20%＝8960（元）8960－960＝8000（元）答：该电脑的进价是8000元。【点睛】本题先找出单位“1”，关键是理解从获得利润到亏损之间的差价是单位“1”的百分之几，只要理解这点问题不难解决。