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人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教案配套ppt课件
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7.1 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系第2课时 平面直角坐 标系逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平面直角坐标系平面直角坐标系内点的坐标点的位置与点的坐标的关系课时导入数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.AB如何确定直线上点的位置？知识点平面直角坐标系知1－讲感悟新知1如何确定平面上点的位置呢？知1－讲感悟新知平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系， 简称为直角坐标系.第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点注意: 坐标轴上的点不属于任何象限．知1－讲感悟新知相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．知1－讲感悟新知特别提醒：平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相垂直；一般情况下，两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同.知1－讲感悟新知例 1下列语句不正确的是( )A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系D知1－讲感悟新知导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合．知1－讲感悟新知 本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念． 理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．知1－练感悟新知1. 下列说法错误的是( ) A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限A感悟新知知识点平面直角坐标系内点的坐标2知2－讲1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 ____ 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分 依次是__________、 _________ 、 _________ 和__________. 2、坐标轴上的点属于哪一象限？四第一象限第二象限第三象限第四象限感悟新知知2－讲各象限的坐标符号特征：第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原点的坐标为(0，0)感悟新知知2－讲感悟新知例2知2－讲在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).感悟新知知2－讲解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，请你在图上描出点B，C，D，E.知2－讲感悟新知 由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这两条垂线的交点位置即为该点的位置．知2－讲感悟新知特别提醒：点的坐标是有序数对，有序要求：横坐标在前，纵坐标在后 .根据点的坐标的定义，已知点的位置可以读出点的坐标，反之已知点的坐标可以在平面直角坐标系中标出点的位置.知2－练感悟新知1. 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.解：A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)，C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．知2－练感悟新知2. 下列说法错误的是( )A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标C知2－练感悟新知3. 【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限D知2－练感悟新知4. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）C感悟新知知识点点的位置与点的坐标的关系3知3－讲坐标轴上的点的坐标：点M在x轴上 点M在y轴上感悟新知知3－讲拓展：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．知3－讲感悟新知特别提醒：象限的划分是从“右上”开始的，按“逆时针”方向依次排列为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.各象限的名称是一种规定，不能意更改 .坐标原点既在x轴上，又在y轴上，它是两条坐标轴唯一的公共点.感悟新知知3－讲例 3 已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________．导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝ 0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P 的坐标是(0，－10)．(0，－10)知3－练感悟新知1. 【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（ ）A．5 B．3 C．－3 D．－5B课堂小结平面直角坐标系平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴； (2)互相告直； (3)公共原点.课堂小结平面直角坐标系2. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次 为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.4. 建立坐标系常用的方法有： (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点； (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)； (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴)．
7.1 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系第2课时 平面直角坐 标系逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平面直角坐标系平面直角坐标系内点的坐标点的位置与点的坐标的关系课时导入数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.AB如何确定直线上点的位置？知识点平面直角坐标系知1－讲感悟新知1如何确定平面上点的位置呢？知1－讲感悟新知平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系， 简称为直角坐标系.第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点注意: 坐标轴上的点不属于任何象限．知1－讲感悟新知相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．知1－讲感悟新知特别提醒：平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相垂直；一般情况下，两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同.知1－讲感悟新知例 1下列语句不正确的是( )A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系D知1－讲感悟新知导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合．知1－讲感悟新知 本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念． 理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．知1－练感悟新知1. 下列说法错误的是( ) A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限A感悟新知知识点平面直角坐标系内点的坐标2知2－讲1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 ____ 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分 依次是__________、 _________ 、 _________ 和__________. 2、坐标轴上的点属于哪一象限？四第一象限第二象限第三象限第四象限感悟新知知2－讲各象限的坐标符号特征：第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原点的坐标为(0，0)感悟新知知2－讲感悟新知例2知2－讲在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).感悟新知知2－讲解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，请你在图上描出点B，C，D，E.知2－讲感悟新知 由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这两条垂线的交点位置即为该点的位置．知2－讲感悟新知特别提醒：点的坐标是有序数对，有序要求：横坐标在前，纵坐标在后 .根据点的坐标的定义，已知点的位置可以读出点的坐标，反之已知点的坐标可以在平面直角坐标系中标出点的位置.知2－练感悟新知1. 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.解：A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)，C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．知2－练感悟新知2. 下列说法错误的是( )A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标C知2－练感悟新知3. 【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限D知2－练感悟新知4. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）C感悟新知知识点点的位置与点的坐标的关系3知3－讲坐标轴上的点的坐标：点M在x轴上 点M在y轴上感悟新知知3－讲拓展：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．知3－讲感悟新知特别提醒：象限的划分是从“右上”开始的，按“逆时针”方向依次排列为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.各象限的名称是一种规定，不能意更改 .坐标原点既在x轴上，又在y轴上，它是两条坐标轴唯一的公共点.感悟新知知3－讲例 3 已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________．导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝ 0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P 的坐标是(0，－10)．(0，－10)知3－练感悟新知1. 【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（ ）A．5 B．3 C．－3 D．－5B课堂小结平面直角坐标系平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴； (2)互相告直； (3)公共原点.课堂小结平面直角坐标系2. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次 为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.4. 建立坐标系常用的方法有： (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点； (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)； (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴)．
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