高中数学人教版新课标A选修1-22.1合情推理与演绎推理教案

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-22.1合情推理与演绎推理教案，共3页。教案主要包含了设计意图，一点心得等内容，欢迎下载使用。
2.1.1合情推理(1)●三维目标：(1)知识与技能：掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。(2)过程与方法：通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。(3)情感、态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。●教学重点：归纳推理及方法的总结。●教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。●教具准备：与教材内容相关的资料。●课时安排：1课时●教学过程：一.问题情境(1)原理初探①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？从而引入两则小典故：（图片展示-阿基米德的灵感）A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。④思考：整个过程对你有什么启发？⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。 (2)皇冠明珠追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”。链接:                       思考：其他偶数是否也有类似的规律？③讨论：组织学生进行交流、探讨。④检验：2和4可以吗？为什么不行？⑤归纳：通过刚才的探究，由学生归纳“归纳推理”的定义及特点。3.数学建构●把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).注:归纳推理的特点;简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。●归纳推理的一般步骤：    4.师生活动例1  前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物.结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 例2  前提：三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，……结论：凸n 边形的内角和是（n—2）×1800。  例3    探究：上述结论都成立吗？强调：归纳推理的结果不一定成立！  —— “ 一切皆有可能！”5.提高巩固①探索：先让学生独立进行思考。②活动：“千里走单骑”　—　鼓励学生说出自己的解题思路。③活动：“圆桌会议”　—　鼓励其他同学给予评价，对在哪里？错在哪里？还有没有更好的方法？【设计意图】：提供一个舞台, 让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极性，增强学生的荣誉感，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，体现了“自主探究”，同时，也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力。【一点心得】：在“千里走单骑”和“圆桌会议”的探究活动中，教师一定要以“鼓励和表扬”为主，面带微笑，消除学生的恐惧感，提高学生的自信心．⑵能力培养（例2拓展）①思考：怎么求？组织学生进行探究，寻找规律。②归纳：由学生讨论，归纳技巧，得到技巧②和③。技巧②:有整数和分数时,往往将整数化为分数.技巧③:当分子分母都在变化时,往往统一分子 (或分母),再寻找另一部分的变化规律. 6.课堂小结(1)归纳推理是由部分到整体，从特殊到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。(2)归纳推理的一般步骤：通过观察个别情况发现某些相同的性质     从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想）证明  www.gkxx.com