高中数学人教版新课标A选修2-21.3导数在研究函数中的应用教学设计

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-21.3导数在研究函数中的应用教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1．2．2基本初等函数的导数及导数的运算法则(1)一、教学目标：掌握八个函数求导法则及导数的运算法则并能简单运用.二、教学重点：应用八个函数导数求复杂函数的导数..教学难点：商求导法则的理解与应用. 三、教学过程：（一）新课1．P14面基本初等函数的导数公式（见教材）2．导数运算法则：（1）．和（或差）的导数法则1   两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即(u±v)＝u±v． 例1 求y＝x3＋sinx的导数．解：y'＝(x3)'＋(sinx)' ＝3x2＋cosx．  例2 求y＝x4－x2－x＋3的导数．解：y'＝4x3 －2x－1． （2）．积的导数法则2   两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数，即            (uv)＝uv＋uv．由此可以得出           (Cu)＝C u＋Cu＝0＋Cu＝Cu ．也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即   (Cu)＝Cu ． 例3 求y＝2x3－3x2＋5x－4的导数．解：y'＝6x2－6x＋5． 例4 求y＝(2x2＋3) (3x－2) 的导数．解：y'＝(2x2＋3)'(3x－2)＋(2x2＋3)(3x－2)'＝4x(3x－2)＋(2x2＋3)·3＝18x2－8x＋9．或：，练习1．填空：⑴ [(3x2＋1)(4x2－3)]'＝(  6x  )(4x2－3)＋ (3x2＋1)(  8x  )；⑵ (x3sinx)'＝(    3  )x2·sinx＋x3· (  cosx  )． 2．判断下列求导是否正确，如果不正确，加以改正：[(3＋x2)(2－x3)]'＝2x(2－x3)＋3x2(3＋x2)．[(3＋x2)(2－x3)]'＝2x(2－x3)－3x2(3＋x2)． 3．求下列函数的导数：⑴ y＝2x3＋3x2－5x＋4；     ⑵ y＝ax3－bx＋c；     ⑶ y＝sinx－x＋1；         （4） y＝(3x2＋1)(2－x)；  （5） y＝(1＋x2)cosx；   （6）例5． 已知函数f(x)＝x2(x－1)，若f ' (x0)＝f(x0)，求x0的值．（3）商的导数例6．求下列函数的导数     （1）      （2）         （3）练习：求下列函数的导数（1）          （2）例7．求函数的导数 思考：设 f(x)＝x(x＋1) (x＋2) … (x＋n)，求f '(0)．   练习. 函数f(x)＝x(x－1) (x－2)(x－3) …(x－100)在x＝0处的导数值为(    )A. 0         B. 1002           C. 200         D. 100!  （三）课 堂 小 结1．和（或差）的导数            (u±v)＝u±v．2．积的导数                     (uv)＝uv＋uv． （四）课 后 作业