2020-2021学年2.3离散型随机变量的均值与方差教案设计

2.2.1条件概率

（第二课时）

教学目标：

了解条件概率的简单应用

教学重点：

了解条件概率的简单应用

    教学过程

一、复习引入：

1. 已知事件发生条件下事件发生的概率称为事件关于事件的条件概率，记作.

2. 对任意事件和，若，则“在事件发生的条件下的条件概率”，记作P(A | B)，定义为

二、讲解新课：

对任意事件和，若，则“在事件发生的条件下的条件概率”，记作P(A | B)，定义为

反过来可以用条件概率表示、的乘积概率，即有乘法公式    

若，则,                     (2)

同样有    

若，则.                   

从上面定义可见，条件概率有着与一般概率相同的性质，即非负性，规范性和可列可加性. 由此它也可与一般概率同样运算，只要每次都加上“在某事件发生的条件下”即成.

两个事件的乘法公式还可推广到个事件，即

                      (3)

具体解题时，条件概率可以依照定义计算，也可能如例1直接按照条件概率的意义在压缩的样本空间中计算；同样，乘积事件的概率可依照公式(2) 或计算，也可按照乘积的意义直接计算，均视问题的具体性质而定.

例1          张彩票中有一个中奖票.

① 已知前面个人没摸到中奖票，求第个人摸到的概率；

② 求第个人摸到的概率.

解  问题 ① 是在条件“前面个人没摸到”下的条件概率. ② 是无条件概率.

记={第个人摸到}，则 ① 的条件是. 在压缩样本空间中由古典概型直接可得

①P()=；

② 所求为，但对本题，, 由(3)式及古典概率计算公式有

＝()

＝

         .

这说明每人摸到奖券的概率与摸的先后次序无关.

课堂小节：本节课学习了条件概率简单应用

课堂练习：

课后作业：