还剩19页未读，
继续阅读
所属成套资源：-2022学年七年级数学下册教材配套教学课件(华师大版)
成套系列资料，整套一键下载
华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解教学ppt课件
展开
这是一份华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，问题引入，知识精讲，84xy+50，1x+y11，3x2+y5，2m+12，43x－π11，针对练习，典例解析等内容，欢迎下载使用。
会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
了解二元一次方程（组）及其解的定义．
问题1：暑期里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只付了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
请同学们用所学的知识来解这道题！
解：法一：[3×(9-2)-17]÷(3-1)=2（场） 9-2-2=5（场） 答：胜了5场，平了2场.
用算术方法或者通过列一元一次方程都可以解.
法二：设勇士队胜了 场，则可得：3 +（7- ）×1=17 解得=5 即勇士队胜5场，平2场.
思考:问题中告诉了我们哪些等量关系？问题中有两个未知数，如果分别设为x、y，又会怎样呢？完成探索.
1.胜场数与平局数之和为7；2.胜场数与平局数的得分之和为17.
在下表的空格中填入数字或式子：
设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据题意，由上表得
这两个方程有什么共同的特点？
比赛场数x、y要满足两个等量关系：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分。也就是说，两个未知数、必须同时满足①、②这两个方程。即：
观察这两个方程，有什么特点？
上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 把这样的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
3.方程的两边必须是整式( )
1.含有两个未知数.( )
2.含未知数的项的次数都为１( )
分类：
1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组如：
2.由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两个未知数的方程组如：
3.由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组如：
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
判断下列方程是不是二元一次方程？
【点睛】判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
【点睛】 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.
若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.
用算术方法或者通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即 这里的 与 既满足方程①，即5+2=7，又满足方程②，即3×5+2=17.
我们就说 与 是二元一次方程组 的解，并记作
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
例2 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
【点睛】一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解.
2.二元一次方程组 的解是( )
问题2:某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ 解：设应拆除xm2旧校舍，则应建造4xm2新校舍，可列方程：20000（1+30%）=20000-x+4x. 解得x=2000 故应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.
若设应拆除xm2旧校舍，建造ym2新校舍，请你根据题意列一个方程组. y=4x 20000·（1+30%）=20000-x+y
1.下列方程是否为二元一次方程？(1)2x＋y＝xy， (2)4x＋2y＝2y＋3，(3)x(2－x)＝x2－(2x2－y)， (4)x＋ =3.解：(1)(2)(4)不是二元一次方程，(3)是二元一次方程．
2. 已知下列三对数值： (1)哪几对数值是方程2x＋y＝8的解？哪几对数值是方程x－ =6的解？(2)哪几对数值是方程组 的解？
解：(1)当 时，方程2x＋y＝8的左边为2×3＋2＝8＝右边，所以 是方程2x＋y＝8的解． 当 时，方程2x＋y＝8的左边为2×5＋(－2)＝8＝右边，所以 是方程2x＋y＝8的解．
当 时，方程2x＋y＝8的左边为2×1＋(－10)＝－8≠右边，所以 不是方程2x＋y＝8的解． 用同样的方法可以验证 不是方程x－ =6的解，所以 是方程x- =6的解.
(2)从(1)中可知， 既是方程2x＋y＝8的解，也是方程x－ =6的解，所以 是方程组 的解.
3.如果5x3m－2n－2yn－m＋11＝0是二元一次方程，则( )．A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝1C．m＝－1，n＝2 D．m＝3，n＝4解析：由二元一次方程的定义得 代入验证可得m＝3，n＝4是方程组的解，故选D.答案：D
会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
了解二元一次方程（组）及其解的定义．
问题1：暑期里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只付了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
请同学们用所学的知识来解这道题！
解：法一：[3×(9-2)-17]÷(3-1)=2（场） 9-2-2=5（场） 答：胜了5场，平了2场.
用算术方法或者通过列一元一次方程都可以解.
法二：设勇士队胜了 场，则可得：3 +（7- ）×1=17 解得=5 即勇士队胜5场，平2场.
思考:问题中告诉了我们哪些等量关系？问题中有两个未知数，如果分别设为x、y，又会怎样呢？完成探索.
1.胜场数与平局数之和为7；2.胜场数与平局数的得分之和为17.
在下表的空格中填入数字或式子：
设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据题意，由上表得
这两个方程有什么共同的特点？
比赛场数x、y要满足两个等量关系：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分。也就是说，两个未知数、必须同时满足①、②这两个方程。即：
观察这两个方程，有什么特点？
上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 把这样的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
3.方程的两边必须是整式( )
1.含有两个未知数.( )
2.含未知数的项的次数都为１( )
分类：
1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组如：
2.由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两个未知数的方程组如：
3.由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组如：
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
判断下列方程是不是二元一次方程？
【点睛】判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
【点睛】 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.
若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.
用算术方法或者通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即 这里的 与 既满足方程①，即5+2=7，又满足方程②，即3×5+2=17.
我们就说 与 是二元一次方程组 的解，并记作
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
例2 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
【点睛】一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解.
2.二元一次方程组 的解是( )
问题2:某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ 解：设应拆除xm2旧校舍，则应建造4xm2新校舍，可列方程：20000（1+30%）=20000-x+4x. 解得x=2000 故应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.
若设应拆除xm2旧校舍，建造ym2新校舍，请你根据题意列一个方程组. y=4x 20000·（1+30%）=20000-x+y
1.下列方程是否为二元一次方程？(1)2x＋y＝xy， (2)4x＋2y＝2y＋3，(3)x(2－x)＝x2－(2x2－y)， (4)x＋ =3.解：(1)(2)(4)不是二元一次方程，(3)是二元一次方程．
2. 已知下列三对数值： (1)哪几对数值是方程2x＋y＝8的解？哪几对数值是方程x－ =6的解？(2)哪几对数值是方程组 的解？
解：(1)当 时，方程2x＋y＝8的左边为2×3＋2＝8＝右边，所以 是方程2x＋y＝8的解． 当 时，方程2x＋y＝8的左边为2×5＋(－2)＝8＝右边，所以 是方程2x＋y＝8的解．
当 时，方程2x＋y＝8的左边为2×1＋(－10)＝－8≠右边，所以 不是方程2x＋y＝8的解． 用同样的方法可以验证 不是方程x－ =6的解，所以 是方程x- =6的解.
(2)从(1)中可知， 既是方程2x＋y＝8的解，也是方程x－ =6的解，所以 是方程组 的解.
3.如果5x3m－2n－2yn－m＋11＝0是二元一次方程，则( )．A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝1C．m＝－1，n＝2 D．m＝3，n＝4解析：由二元一次方程的定义得 代入验证可得m＝3，n＝4是方程组的解，故选D.答案：D
相关课件
初中数学华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解背景图课件ppt： 这是一份初中数学华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解背景图课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，感悟新知，知识点，二元一次方程，答案B等内容，欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解教学ppt课件： 这是一份初中数学华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了①②④，s＝3n－3等内容，欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级下册第7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解课文ppt课件： 这是一份初中数学华师大版七年级下册第7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解课文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，内容提要，随堂练，快乐随堂练等内容，欢迎下载使用。
