数学必修51.1 正弦定理和余弦定理练习题

§1.1.2余弦定理

   学习目标

1、           理解并掌握余弦定理的推导过程。解析法、三角法。了解向量法。  

2、           掌握利用余弦、正弦定理解1)两边一夹角；2）三边的三角形问题。

   新课预习：

思考：你能解决课本P5的探究问题吗？

你的结论是：

提示：法一：建立坐标系；法二：三角形法

★      研究成果应用：

1、中a=1，b=1，C=120o，求c

2、中a=3，b=4，c=，求最大角

思考：中a:b:c=1::2,求A、B、C

   新课导学：

★      探究：

余弦定理 ：（求边）

（1）                   （2）                   （3）               

★      推论：（求角）

（1）                   （2）                   （3）               

   总结提升

★      利用正弦定理可以解决哪些解三角形的问题？余弦定理呢？

正弦定理 ：                                 余弦定理：

例3、（1）中，a=,b=,C= 75o，解三角形

    （2）在中，已知，求角C。

例4：在中，已知，求角B.

变式练习：在中，已知求角C.

★      小  结

1.正弦定理能解决哪些问题：                                                 ；

2.余弦定理能解决哪些问题：                                                ;