人教版新课标A3.2复数代数形式的四则运算测试题

这是一份人教版新课标A3.2复数代数形式的四则运算测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
新课标选修（1-2）第三章 数系的扩充与复数的引入测试题 一、选择题1．复数是实数的充要条件是（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．为实数  Ｄ．为实数 答案：Ｂ 2．若复数满足，则等于（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｄ 3．满足条件的复数在复平面内对应的点的轨迹是　　　　．Ａ．双曲线  Ｂ．双曲线的一支  Ｃ．两条射线  Ｄ．一条射线 答案：Ｂ 4．若，则方程的解是（　　）Ａ．  Ｂ．Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｃ 5．等于（　　）Ａ．  Ｂ．Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｂ 6．若，则的最大值是（　　）Ａ．3  Ｂ．7  Ｃ．9  Ｄ．5 答案：Ｂ 三、填空题7．设，，则虚数的实部为　　　　． 答案：0 8．复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数的取范围是　　　　　． 答案： 答案：以为圆心，以2为半径的圆 10．已知复数，，则的最大值与最小值之和为　　　　． 答案： 11．设，若对应的点在直线上，则的值是　　　　． 答案： 12．已知复数满足，且是纯虚数，则复数的值为　　　　． 答案：0或 三、解答题13．证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解． 证明：原方程化简为．设，代入上述方程得．将代入，得．，方程无实数解，原方程在复数范围内无解． 14．设为共轭复数，且，求和． 解：设，则由条件得，即，由复数相等的充要条件，得解得 15．设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值． 解：设又，．　　　 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，它的实部与虚部互为相反数，，即．代入，得，．或．当时，，，即，解得或；当时，，同理可解得或．