高中人教版新课标A3.2复数代数形式的四则运算单元测试测试题

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内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试35【数系的扩充】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题　(每小题4分，共40分)1. 已知复数z满足，则z的共同复数的虚部是（    ） A． B． C． D．2. 复数的虚部是   （    ） A． B． C． D．3. 若=a+bi（a,bR,i是虚数单位），则a－b等于  （    ） A．－7          B．－1          C．－           D．－4. 若复数为纯虚数，则实数的值（  ）A . 5       B .6      C.       D.45. 复数的共轭复数为    （    ） A． B． C． D． 6. A．   　B．      C．          D．7. 定义运算，则符合条件的复数Z的共轭复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8. 在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是（    ）   A.           B.          C.        D.  9. 设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（     ）A．第一象限                     B．第二象限      C．第三象限                     D．第四象限10. 若,则等于(    )A．          B．            C．       D．二、填空题　(共4小题，每小题4分)11. 已知复数为虚数单位)，则=        . 12. 若复数满足，则复数的模为          。13. 复数在复平面上对应点的坐标为          14. 若且，则的最大值是_______. 三、解答题　(共4小题，共44分，写出必要的解题步骤)15. (本小题满分10分)已知复数， 求实数的取值范围：（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在第三象限.  16. （本题满分10分）已知复数，=2，是虚部为正数的纯虚数。（1）求的模；（2）求复数。17. （本小题满分12分）已知复数，，求复数实部的最值.18. （本小题满分12分） 设，（为实数且是虚数单位），求函数的值域。   答案一、选择题1. C略2. B 3. D略4. D略5. C略6. D略7. A略8. B略9. D略10. B略二、填空题11. 12. 13. 14. 4三、解答题15. (本小题满分12分)      即    故.                                            16. 解：（1）||=||||=||||=8；（2）是虚部为正数的纯虚数∴====设复数=（）      解之得或∴17. 已知复数，，求复数实部的最值.解：由已知得   ……….2分                                                         ，                18. 解：            当时，最大值为1；当，最小值为所以值域为