第十四讲 空间几何体的体积与表面积学案

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第十四讲 空间几何体的体积与表面积简单空间几何体的表面积和体积1．，其中为底面的周长，为直棱柱（圆柱）的高，；2．，其中为底面边长，为斜高；3．，其中为底面周长，为圆锥的底面半径，为母线长；4．，其中分别是正棱台上下底面的边长，为斜高；5．，为球的半径．6．棱柱，圆柱体积公式：，其中为底面积，为高；7．棱锥，圆锥的体积公式：，其中为底面积，为高；8．棱台，圆台的体积公式： ，其中分别是台体上，下底面的面积，为台体的高；9．球的体积公式：，为球的半径． 1．已知如图，正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．  2．根据下面的几何体的直观图画出相应的的三视图． 　　　　　　         3．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（    ）A．球和圆柱       B．圆柱和圆锥      C．正方体的圆柱   D．球和正方体4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为  5．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（   ）A．     　　　　B．               C．            D．6．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________.       7．如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（    ）　　A．        　　　B．       　　C．         　　D．8．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是   A．112             B．80               C．72                D．64    9.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为 （     ）10．水平放置的圆柱形物体的三视图是       （    ）     11．已知△ABC的水平放置的直观图是等腰的Rt△A＇B＇C＇，且∠A＇= 90°，A＇B＇= (如图)，则△ABC的面积是（    ）A         B  2          C  4       D  112．下面是一个物体的三视图，该物体是所给结果中的     （    ）A．正方体     B．长方体  C．圆锥     D．四棱锥13．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于                                                                                                        （    ）A     B  C     D  14．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，那么这个几何体是（    ）A.三棱锥            B.四棱锥       C.三棱台            D.四棱台    15.一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图 与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（    ） A．     B．    C．     D．    9.右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（     ）A.            B.    C.        D.   10.(2020新课标III)下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（    ）A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2