第二十一讲 函数导数及其几何意义学案

这是一份第二十一讲 函数导数及其几何意义学案，共6页。

1．导数就是斜率，某点处的导数值就是该点处的切线的斜率.
2．常见函数的导数公式:
(1)； (2)； (3)； (4)csx'=-sinx；
(5)ax'=axlna； (6)ex'=ex； (7)； (8)．
【注】ex'=exlne=ex； lnx'=lgex'=1xlne=1x．
3．导数的四则运算法则：
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
【小练习】
1．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．，则（ ）
A． B． C． D．
3．函数在处的导数是（ ）
A． B． C． D．
导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处切线的斜率．也就是说，曲线在点处的切线斜率是．
【小练习】
1．曲线在点A(0，1)处的切线斜率为( )
A．1 B．2 C．e D．
2．函数在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
3．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_______．
1．曲线在点处的切线方程为（ ）
A．B． C．D．
2．与直线的平行的抛物线的切线方程是（ ）
A．B． C．D．
3．求过曲线上的点的切线方程．
4．求过点且与曲线相切的直线方程．
5 已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程．

6．若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a= .
曲线在点处的切线方程为 ．
若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（ ）
A． B． C． D．或
设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）
A．2 B． C． D．
设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）
A． B． C． D．
函数的图象上一点处的切线的斜率为（ ）
A．1 B． C． D．
函数的图象在点处的切线方程是 ．
直线与曲线相切，则（ ）
A． B． C． D．
已知曲线上一点，用斜率定义求：
(1)过点A的切线的斜率；(2)过点A的切线方程．
曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
已知函数．若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求，的值．
已知函数（）的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
已知曲线：与：，直线与都相切，求直线的方程．
已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且，
(1)求直线的方程；
(2)求由直线、和轴所围成的三角形的面积．
1．(2019全国Ⅰ)曲线在点处的切线方程为____________．
2．(2019全国Ⅱ)曲线y=2sinx+csx在点(π，－1)处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．(2019全国Ⅲ)已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则（ ）
A．B．a=e，b=1
C．D．，
4．(2018全国Ⅰ)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
5．(2018全国Ⅱ)曲线在点处的切线方程为__________．
6．(2018天津)已知函数，为的导函数，则的值为 ．
7．(全国Ⅰ)曲线在点处的切线方程为 ．
8．(天津)已知，设函数的图象在点处的切线为，则在y轴上的截距为 ．
9．(浙江)函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是

A． B．

C． D．
1．曲线在点处的切线的斜率为( )
A. B. C. D.
2．曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为 ．