山东省枣庄市山亭区2020届九年级初中学业水平模拟（一模）考试数学试题及答案（图片版）

2020年初中学业水平模拟考试

数学参考答案及评分意见

 评卷说明：

    1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

    2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．

    3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13． 14．k＞且k≠1  15．80a-100b  16．  17．   18．

三、解答题：(本大题共7小题，共60分)

 19．(本题满分8分)

    原式=………………………………………………………3分

        ==……………………………………………………………5分

解得-1≤x<，

∴不等式组的整数解为-1，0，1，2. ………………………………………………7分

若分式有意义，只能取x=2，∴原式=-=－2  ………………………………8分

20．(本题满分8分)

（1）①5000；………………………2分

②补全条形统计图如解图①；

（第20题解图①）……………………………3分

（2）

答：扇形统计图中“山东”所对应扇形的圆心角的度数为.………………………4分

（3）设其他三人为，王医生和李医生为，.画树状图如解图②；

（第20题解图②）………………………6分

由树状图可知，一共有20种等可能的情况，其中同时安排王医生和李医生的情况有2种，

（同时安排王医生和李医生）.………………………………………………8分

21. (本题满分8分)

证明：四边形是平行四边形，

，

，……………………………………………………………………………1分

，，，

，……………………………………………………………………………3分

在和中，，……………………………………………6分

，…………………………………………………………………………7分

.……………………………………………………………………………………8分

22．(本题满分8分)

（1）证明：,

;…………………………………………………3分

（2）解：连接，

是直径，所以

是圆的切线

,

,

……………………………………………………………………………………5分

设BE= x，

在直角三角形中，

解得：或（舍去） ……………………………………………………………7分

……………………………………………………………………………………8分

23．(本题满分8分)

解：（1）设该药店甲口罩每袋的售价为x元，乙口罩每袋的售价为y元.

根据题意得，解得.   …………………………2分

答：该药店甲口罩每袋的售价为25元，乙口罩每袋的售价为20元；………………3分      

（2）设该药店购进甲口罩m袋，则购进乙口罩袋.

根据题意，得，

解得：.                             …………………………5分

设药店购进甲、乙两种口罩获利w元，

则. 

K=0.6＞0，

随m的增大而增大，

当时，w有最大值，最大值为. ……………7分

使药店获利最大的方案是购进甲、乙两种口罩各200袋，可获取的

最大利润为1000元.………………………………………………………………………8分

24．(本题满分10分)

解：（1）把点A（2，n）代入一次函数y＝x﹣2，

可得n＝﹣2＝3； ………………………………………………………………………1分

把点A（2，3）代入反比例函数y＝，

可得k＝xy＝2×3＝6，…………………………………………………………………………2分

∵一次函数y＝x﹣2与x轴相交于点B，

∴x﹣2＝0，

解得x＝，………………………………………4分

∴点B的坐标为（，0）；…………………………5分

（2）存在， …………………………………………6分

如图，作点B（，0）关于y轴的对称点Q的坐标为

（﹣，0），连接AQ交y轴于点P，此时PA+PB的值最小. ……………………………7分

设直线AQ的解析式为：，

则，解得：，

∴直线AQ的关系式为y＝x+，…………………………………………………………9分

∴直线AQ与y轴的交点为P（0，）．……………………………………………………10分

25．(本题满分10分)

 解：⑴、．

解得，

所以…………………………………………………………………………2分

⑵∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

∴．

设：，

则得所以．……………………………………………4分

所以，

（）………………………………………………5分

（3）∵若∠PDC是直角，则点C在x轴上，由函数图象可知点C在y轴的正半轴上，

∴∠PDC≠90°， ……………………………………6分

在△PCD中，当∠DPC=90°时，
当CP∥AB时，
∵PD⊥AB，
∴CP⊥PD，
∴PD=OC=3，
∴P点纵坐标为：3，代入y=-2x+6，

，此时P，……………………………………………………………………7分

当∠P′CD′=90°时，△COD′∽△D′CP′，
此时CD′2=CO•P′D′，
即9+m2=3（-2m+6），
∴m2+6m-9=0，
解得：，……………………………………………………………………8分

∵1≤m＜3，

，

，…………………………………………………………………9分

综上所述：P点坐标为：，.………………………………10分