人教版新课标A必修51.2 应用举例导学案

一、课前练习：

1．如图，从山顶望地面上两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，

已知=100米，点位于上，则山高等于（　　 ）

A．100米；B．米；C．米；D．米。

2.如图，线段、分别表示甲、乙两楼，⊥，

⊥，从甲楼顶部处测得乙楼顶部的仰角为=30°，

测得乙楼底部的俯角=60°，已知甲楼高=24米，则乙楼

高=___________米。

3. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的

高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先

看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角

为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．

二、课堂练习：

1. 已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、

 β（α＞β）则A点离地面的高AB等于 （    ）

 A． B． C． D．

2. 在一座20 m高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为_______.

3. 在湖面上高h处，测得云彩仰角为，而湖中云彩影的俯角为，求云彩高.

4. 如图,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡

的斜度为15，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45，假设

建筑物高50m，求此山对于地平面的斜度

三、课后练习：

1.从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α、β的关系为（     ）

A.α＞β          B.α=β          C.α+β=90°      D.α+β=180°

2.在某个位置测得某山峰仰角为θ，对着山峰在平行地面上前进600m 后测得仰角为2θm，

继续在平行地面上前进200m后，测得山峰的仰角为4θ，则该山峰的高度为（    ）

A、200 m   B、300 m   C、400 m   D、100 m

3. 甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是             

4. 在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到B，又测得山顶P的仰角为，则山高为             米。

5. 从某电视塔的正东方向A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A,B间的距离是35m，求此电视塔的高度。

6．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

7．飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米.

（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.449）.