数学选修2-11.4全称量词与存在量词同步训练题

1．若命题p：∀x∈R,2x＋1＞0，则(　　)

        A．p：∃x∈R,2x＋1≤0     B．p：∀x∈R,2x＋1≤0

        C．p：∃x∈R,2x＋1＜0     D．p：∀x∈R,2x＋1＜0

2．对命题“∃x∈R，x－2x＋4≤0”的否定正确的是(　　)

          A．∃x∈R，x－2x＋4＞0   B．∀x∈R，x－2x＋4≤0

          C．∀x∈R，x－2x＋4＞0   D．∀x∈R，x－2x＋4≥0

3．下列四个命题中，其中为真命题的是(　　)

            A．∀x∈R，x＋3＜0        B．∀x∈N，x≥1

            C．∃x∈Z，使x＜1        D．∃x∈Q，x＝3

4.命题“一次函数都是单调函数”的否定是（  ）

            A．一次函数都不是单调函数       B．非一次函数都不是单调函数   

            C．有些一次函数是单调函数      D．有些一次函数不是单调函数

5.下列命题是全称命题并且是真命题的是（  ）

 A．每个二次函数的图像都开口向上  B．对任意非正数，若，则         

 C．存在一条直线与两个相交平面都垂直 D存在一个实数使不等式成立 6．已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：∀x∈R，x＞0.下面结论正确的是(　　)

            A．命题“p∧q”是真命题       B．命题“p∧q”是假命题

            C．命题“p∨q”是真命题       D．命题“p∧q”是假命题

7．若命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（  ）

        A．　B．   C． D．

8．下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件     

 是“x≠1，或x≠－1”．其中正确命题的个数是(　　)

         A．0　　　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．3

9．下列命题中，真命题是(　　)

         A．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数

         B．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数

         C．∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数

         D．∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数

10．已知命题p：∃m∈R，m＋1≤0，命题q：∀x∈R，＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q         为假命题，则实数m的取值范围为(　　)

         A．m≥2    B．m≤－2    C．m≤－2，或m≥2   D．－2≤m≤2

11.命题“有些负数满足不等式”，用符号“”写成存在性命题为

        ____________________．

12．已知命题p：∀x∈R，x>sin x，则p：________.

13．若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是_____．

14．已知命题p：∃x∈R，使sin x＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出          下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p         ∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．其中正确的是________．（填序号）

15. 已知命题p：“∀x∈[1,2]，x－a≥0”，命题q：“∃x∈R，x＋2ax＋2－a＝0”，         若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．