高中数学人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理导学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点、难点，知识梳理，预习自测，我的疑问，课内探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
数学必修5导学案编号_1_  时间______ 班级___  组别_     姓名_____【学习目标】1. 通过对直角三角形边角关系的研究，发现正弦定理，然后给出一般证明。2.理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理。3．能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。【重点、难点】重点：理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理。难点：能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。自主学习案【知识梳理】1．在RtABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其中C=，则其边，角有如下关系：      ，       2．在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即                              4．正弦定理的常见变形有：（1）a︰b︰c= sinA︰sinB︰sinC（2）设R为ABC外接圆的半径，则=2R（3）设R为ABC外接圆的半径，则      ，       ，=      a=       ，b=       ，c=          （4）在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，面积为S，则S=【预习自测】1. 在ABC中，(1) sinA=1/2 ,则A=_______  (2) cosA=1/2 ，则A=_______2. 在ABC中，若C=，a=6，B=，则c-b等于（ ）A．1      B。-1       C。      D。3．在ABC中，，，则ABC对应三边的比值为a︰b︰c=         4．在ABC中，已知，求边a=              。  【我的疑问】 合作探究案【课内探究】例1.            在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，外接圆半径为r，已知，求b和r的值。          变式1: 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若角求c和这个三角形的面积。        例2: 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求和c的值。     例3: 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且A︰B︰C= 3︰4︰5，（1）    求角A，B，C的度数（2）    求b的值。        【当堂检测】1.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=，，则b=       ，c=            2.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则=       ，外接圆的半径r=       课后练习案1. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则      2. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，求c的长。        3. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求角B的值。         4.等腰ABC中，顶角腰长AB=1，求底边长。        5.  在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且A︰B︰C= 1︰2︰3，（1）求角A，B，C的度数（2）求a，b的值。