高中数学人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理导学案及答案

这是一份高中数学人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点、难点，问题导学，预习自测，我的疑问，例题探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
  数学必修5 导学案 4  时间_____ 班级__   组别__   _   姓名____     【学习目标】 掌握余弦定理能够利用余弦定理及其推论解三角形.以极度的热情投入学习,培养严谨的数学思维品质. 【重点、难点】灵活的运用余弦定理及其推论解三角形自主学习案【问题导学】1.  余弦定理：    余弦定理的延伸变形：           在△ABC中，面积为S，则归纳总结：（1）以上每一个等式中都包含四个不同的量，分别是三角形的三边和一个角，知道其中三个量，便可以求出第四个量.(2)余弦定理适用的题型：a.已知三边求三角，用余弦定理.b.已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的其他的角.c.已知两边和一边所对的角,求其他边和角. 【预习自测】在△ABC中，若b=3，c=1，A＝60°,则a=____________2. 三边长分别为1，，的三角形最大内角的度数为(     )60°      B. 90°       C. 120°    D. 135°3.已知在△ABC中，B=且AB=1,BC=4,则BC上的中线AD的长为__________.已知△ABC中， A＝60°，b,c是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．【我的疑问】 合作探究案【例题探究】例1．    在△ABC中,已知a=2， c=3，，求ｂ，。.        变式：在△ABC中,a=b=1，B=30°,解三角形.       例2. 在△ABC中,若A=b=1, △ABC的面积为求a的值.        例3. 在△ABC中，A＝120°，AB=5,BC=7,则求          例4. 在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边上的中线求BC的长.        【当堂检测】1.在△ABC中，AB=则AC=___________.2. 在△ABC中，已知a=3,b=5,c=7, 则C=_________， 总结提升：用余弦定理求角时，角的值是唯一确定的，这样避免产生增解.余弦定理的推论公式是已知边求解角的重要依据，这个公式不但要正用，还要逆用.已知三边解三角形，得到的三角形一定只有一解，在求解的过程中，如果混用正弦定理，则要注意对增解的取舍.  课后练习案 1. 已知△ABC满足B＝60°,AB=3,AC=则BC的长等于(   )A.  2      B.  1      C. 1或2       D. 无解2. 在△ABC中,a=b=1，A=60°,求c=_________.  3. 在△ABC中,AB=3,BC=则AC边上的高为___________ 4. 在三角形ABC中，如果那么角A等于（  ）a)      30°      B.45°       C. 60°     D. 120° 5. 已知三角形ABC中,求b及         6. 已知三角形ABC中,试判断△ABC的形状.