人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理学案

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第一章   解三角形§1.1.1正弦定理授课时间第  周   星期  第     节课型新授课主备课人白美利学习目标通过对直角三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理.能够利用向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题.重点难点重点:正弦定理的发现,证明及其简单应用.难点:正弦定理的应用.学习过程与方法自主学习：问题1:在直角三角形中三角形的边与角之间有什么数量关系呢?__________________________________________________.问题2:在问题1中发现的关系式对一般的三角形是否成立呢?正弦定理:_________________________.精讲互动：例1某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图课本2-4),其一角一已破损.现测得如下数据:为了复原,请计算出原玉佩两边的长(结果精确到)   分析  如图课本2-5所示,将分别延长相交于一点.在三角形中,已知的长及角与,可以通过__________定理求的长.      例2.台风中心位于市正东方向处,正以的速度向西北方向移动,距台风中心范围内将会受到影响.如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间(结果精确到0.1h)?分析   如图课本2-6所示,设该市在点,台风中心从点向西北方向移动,.在台风中心移动过程中,当该中心到点的距离不大于时,该市受台风影响.         达标训练：（1）.在中,,.求的长.     （2）.在中,,则=______.     （3）.在中,,求(结果精确到0.01).       作业布置1. 在中,，求.2. 在中，已知，求(精确到)和（保留两个有效数字）学习小结/教学反思