人教版新课标A选修1-23.1数系的扩充和复数的概念学案设计

学习目标：掌握复数的代数形式的乘、除运算。

学习重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

学习难点：乘除运算

模块一: 自主学习，明确目标

知识再现

1.虚数单位:                               

2. 与－1的关系:                              

3. 的周期性：                              

4.复数的定义                              

5. 复数的代数形式:                              

6. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：                              

7. 两个复数相等的定义：                                

8. 复平面、实轴、虚轴：                              

9．复数z1与z2的和的定义：                              

10. 复数z1与z2的差的定义：                              

11.  复数的加法运算满足交换律:                              

12. 复数的加法运算满足结合律:                              

1.复数代数形式的乘法运算：

例1．计算（1） 

（2）

（3）

（4）

【探究】

：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

例2． 1、计算（1）  （2）（3）

模块二：合作释疑

类比，试写出复数的除法法则

1．  复数的除法法则： ‘

模块三：巩固训练，整理提高

例3．计算，（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算，

二．课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

1．知识上

2．思想方法上

3.反思

【当堂检测】：

1.设z=3+i,则=               

2.=               

3.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数的虚部为             

4.设 (x∈R,y∈R),则x=___________,y=___________.

【作业】

已知复数z满足，求复数z.

1. 复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若是实数，则有序实数对（a,b）可以是        .(写出一个有序实数对即可)

3.设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于D

（A）1　　　　　　　（B）-i            (C)±1          (D) ±i 

4.计算复数等于 （   ）

A．0      B．2           C．  D．        

 5.   ，若 则的值是（    ）

　 A．2i  　      　B．　　　      C． D．