2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（人教版，湖南长沙专用）02

2021–2022学年上学期期末测试卷02（人教版，湖南专用）

七年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：上册第一章～第四章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列对数学符号|﹣2021|描述正确的是（　　）

A．2021的相反数 B．﹣2021的绝对值

C．﹣2021的倒数 D．﹣2021的相反数

2．据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（    ）．

A． B． C． D．

3．单项式﹣的系数和次数分别是（　　）

A．﹣1和5 B．和6 C．﹣和5 D．﹣和6

4．下列语句中叙述正确的有（     ）

①画直线cm；

②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；

③等角的余角相等； 

④射线AB与射线BA是同一条射线．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列等式变形正确的是（　　）

A．若2x＝1，则x＝2

B．若2（x﹣2）＝5（x+1），则2x﹣4＝5x+5

C．若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣1

D．若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1

6．如图，O为直线上一点，平分，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（   ）

A． B．

C． D．

8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b+a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|的化简结果为（　　）

A．﹣2a B．﹣2b C．2a﹣2b D．a﹣b+c

9．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（　　）

A．＝1 B．＝1

C．＝1 D．＝1

10．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（    ）

A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．李白出生于公元701 年，我们记作+701 年，那么秦始皇出生于公元前 259 年，可记作_____年．

12．如果单项式3x2myn+1与x2ym+3是同类项，则m﹣n＝___．

13．已知两个角的和是120°，其中一个角比另一个角小80°，这两个角的度数分别是______．

14．已知关于的方程是一元一次方程，则＝____．

15．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为______．

16．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是．如果a1＝﹣2，a2是a1差倒数，a3是a2的差倒数，……依次类推，那么a1+a2+a3+…+a100的值是 ___．

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）

17．（6分）计算：

（1）；     （2）．

18．（6分）解下列方程：

（1）7x﹣3＝4x+6；                （2）．

19．（8分）化简：

（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；

（2）先化简，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+3）﹣3（2xy﹣x3+1），其中．

20．（8分）按要求解题：

（1）A，B，M，N四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）：

①连接AB；

②在线段AB的延长线上取点C，使；

③连接AN，BM，它们相交于点P；

（2）在（1）题图中，若，D为AB的中点，E为AC的中点，求DE的长．

21．（8分）实验学校组织秋游，如果用45座的客车若干辆，则15人没有座位；如果用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有多少名？

22．（8分）某自行车厂计划每周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，每天的实际产量和计划的产量有出入．

如表为11月第一周的生产情况（增产为正，减产为负）

（1）根据记录可知前三天一共生产了 　 　辆自行车；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 　 　辆自行车；

（3）该厂实行计件工资制度，每生产一辆自行车得50元．当天超额完成的部分每辆加奖20元，少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

23．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．

24．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”．

（1）如图1，点A表示的数为，则A的幸福点C所表示的数应该是___________；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点N所表示的数为4，点M所表示的数为，若点C是M、N的幸福中心，则C所表示的所有数中，整数之和为_________；

（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点Р所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点Р出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

25．（10分）已知：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：5．将一等腰直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边ON在射线OB上，另一直角边OM在直线AB的下方．

（1）将图1中的等腰直角三角板绕点O以每秒3°的速度逆时针方向旋转一周，直角边ON旋转后的对应边为ON'，直角边OM旋转后的对应边为OM'．在此过程中，经过t秒后，OM'恰好平分∠BOC，求t的值；

（2）如图2，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒4°的速度顺时针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当射线OC'落在射线OC的反向延长线上时，射线OC和等腰直角三角板同时停止运动．在此过程中，是否存在某一时刻t，使得OC'//M'N'．若存在，请求出t的值，若不存在，诮说明理由；

（3）如图3，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒5°的速度顺针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当等腰直角三角板停止运动时，射线OC也停止运动．在整个运动过程中．经过l秒后，∠M'ON'的某一边恰好平分∠AOC'，请直接写出所有满足条件的t的值．