2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（北师大版，成都专用）01（含考试版、全解全析、答题卡）

这是一份2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（北师大版，成都专用）01（含考试版、全解全析、答题卡），文件包含2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷北师大版成都专用01全解全析doc、2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷北师大版成都专用01考试版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

2021–2022学年上学期期末测试卷01（北师大版，成都专用）
七年级数学·全解全析
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
A卷（100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．2021
【答案】D
【分析】根据相反数的意义判断即可；
【详解】的相反数是2021；
故选D．
【点睛】本题主要考查了相反数的判定，准确分析判断是解题的关键．
2．2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学计数法表示正确的是（ ）
A．0.7206×108 B．7.206×108 C．7.206×107 D．72.06×107
【答案】C
【分析】根据科学记数法的表示形式即可完成．
【详解】7206万=72060000=7.206×107
故选：C
【点睛】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示绝对值大于1的数，其形式为，其中，n为正整数，且n是原数的整数数位与1的差．
3．如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，它的俯视图为（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.
【详解】解：如图所示几何体的俯视图是：

故选：D.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.
4．下列计算正确的是（ ）
A．5x＋2y＝7xy B．3x2y－4yx2＝－x2y C．x2＋x5＝x7 D．3x－2x＝1
【答案】B
【分析】
根据合并同类项的计算法则进行求解判断即可．
【详解】
解：A、5x与2y不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、3x2y－4yx2＝－x2y计算正确，故符合题意；
C、x2与x5不是同类项，不能合并，故不符合题意；
D、3x－2x＝x，计算错误，故不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的法则．
5．下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）
A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高
【答案】C
【分析】
根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．
【详解】
解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；
B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；
C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；
D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．
6．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（　　）


A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞0
【答案】A
【分析】
观察知，， ，从而可对各选项进行判断．
【详解】
由数轴可得：， ，则
故，，，
故选项A正确
故选：A
【点睛】
本题考查了数轴上两个数的大小比较，有理数的加减乘的运算法则等知识，掌握这些知识是关键，注意数形结合．
7．钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据钟表的特点，可以计算出钟表上显示11时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数．
【详解】
解：当钟表上显示11时20分时，分针指着4，时针处于11和12之间，走了11到12之间的 ，
由钟表的特点可知，每个大格是30°，如1到2，2到3都是30°，
故钟表上显示11时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为：4×30°＋30°×＝140°，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查钟面角，解答本题的关键是明确钟面角的特点，求出相应的角的度数．
8．如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（   ）
A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定
【答案】C
【分析】
根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；
【详解】
C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），
C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．
9．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据，时，m值为（　　　）

A．5 B．3 C． D．4
【答案】B
【分析】
先确定＜ 再确定运算程序：，再代入计算即可得到答案．
【详解】
解： ，，
＜

故选：
【点睛】
本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握程序框图的含义是解题的关键．
10．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
设原计划每小时生产个零件，根据实际生产的零件个数比计划生产的零件个数多60个列方程即可．
【详解】
设原计划每小时生产个零件，则计划生产零件个，根据题意得

故选B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
11．若单项式与可合并为，则＝___．
【答案】54
【分析】
根据同类项的定义，先求出，，然后代入计算，即可得到答案．
【详解】
解：∵单项式与可合并为，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：54．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，以及合并同类项，解题的关键是掌握定义，正确的求出所需字母的值．
12．若﹣m+2n＝3，那么6n﹣3m﹣39的值为______．
【答案】﹣30
【分析】
求出m﹣2n＝﹣3，变形后整体代入，即可求出答案．
【详解】
解：∵﹣m+2n＝3，
∴m﹣2n＝﹣3，
∴6n﹣3m﹣39
＝﹣3（m﹣2n）﹣39
＝﹣3×（﹣3）﹣39
＝﹣30．
故答案为：﹣30．
【点睛】
本题考查了代数式求值，能整体代入是解此题的关键．
13．如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是__________．

【答案】80°
【分析】
首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义和特征，求出∠2的度数是多少即可．
【详解】
∠1=20°，
∠BOC=180°-∠1=180°-20°=160°，
OD平分∠BOC ，
∠2=80°，
故答案为：80°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
14．如图，已知线段，点是线段靠近点的四等分点，点是线段的中点，则线段______

【答案】30
【分析】
先根据四等分点的定义可得的长，根据线段的差可得的长，最后根据线段中点的定义可得结论．
【详解】
解：，点是线段靠近点的四等分点，
，
，
点是线段的中点，
．
故答案为：30．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段的中点以及线段的四等分点的概念，解题的关键是正确得出．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．计算：
（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；
（2）．
【答案】（1）﹣2；（2）﹣．
【分析】
（1）先计算乘方，再计算乘法，即可求解；
（2）先计算乘方，并去绝对值，再算乘方，最后计算加减，即可求解．
【详解】
解：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）
＝﹣8﹣3×（﹣1）+3
＝﹣8+3+3
＝﹣2；
（2）


．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．
16．解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）x＝3；（2）x＝
【分析】
（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1）去括号，得：x+5＝4x﹣4，
移项，得：x﹣4x ＝﹣4﹣5，
合并同类项，得：﹣3x＝﹣9，
系数化为1，得：x＝3；
（2）去分母，得：18x+3(x+1)＝18﹣2(2x﹣2)，
去括号，得：18x+3x+3＝18﹣4x+4，
移项，得：18x+3x+4x＝18﹣3+4，
合并同类项，得：25x＝19，
系数化为1，得：x＝．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键．
17．计算：
（1）化简：
（2）先化简后求值：，其中
【答案】（1）；（2），
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式

，
当时，
原式
．
【点睛】
本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则．
18．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60

【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元
【分析】
（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200−x）只，根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可；
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，根据题意列出一元一次方程即可求解．
【详解】
解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意得：
25x+45(1200-x)=46000
解得：x=400．
购进乙型节能灯1200-400=800（只），
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，由题意，得：
（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．
解得：a=450．
购进乙型节能灯1200-450=750只．
5 a+15（1200-a）=13500元．
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．
19．今年是中国共产党建党100周年，某校七年级开展“学党史，诵经典”主题诗歌诵比赛，评选出一、二、三等奖若干名．现随机抽取部分获奖学生的情况进行统计，绘制成如下统计图（均不完整）．

请你根据给出的信息完成下列问题：
（1）本次统计抽取的获奖学生人数是多少？
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中二等奖的圆心角度数；
（3）若本次比赛七年级有120名学生获奖，估计其中有多少人获三等奖？
【答案】（1）40；（2）图见解析，108°；（3）72人
【分析】
（1）根据条形图可得一等奖人数为4人，根据扇形图可得一等奖所占百分比为10%，根据频率公式即可求解；
（2）根据样本容量减去一等奖，二等奖人数可三等奖人数即可补全条形图如图，然后求出二等奖所占百分比，利用360°×二等奖百分比便可求出扇形圆心角；
（3）先求出样本的百分比，然后用样本的百分比乘以年级总数即可．
【详解】
解：（1）∵一等奖人数为4人，一等奖所占百分比为10%，
本次统计随机抽取部分获奖学生人数为4÷10%=40人；
（2）三等奖人数为40-4-12=24，补全条形图如图，

∵二等奖所占百分比为12÷40×100%=30%，
∴扇形统计图中二等奖的圆心角度数360°×30%=108°；
（3）∵样本中获三等奖的百分比为24÷40×100%=60%，
∴本次比赛七年级有120名学生中获三等奖人数为120×60%=72人．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图获取信息，样本容量，补画条形图，求扇形圆心角，用样本的百分比含量估计总体中的数量，习题难度适中，能灵活运用统计知识是解题关键．
20．已知数轴上两点，对应的数分别为、3，点为数轴上一动点，其对应的数为．

（1）若点到点、点的距离相等，则点对应的数是______．
（2）数轴上存在点到点、点的距离之和为8，则______．
（3）若将数轴折叠，使与3表示的点重合，则点与数______表示的点重合（用含代数式表示）；
（4）若点从点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为，在移动过程中，是否存在某一时刻，使得点到点距离等于点到点距离的2倍，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）1 ；（2）或5；（3）；（4）存在，的值为或4．
【分析】
（1）根据点P是AB的中点，结合数轴可得答案；
（2）此题要分两种情况：①当P在AB左侧时，②当P在AB右侧时，再列出方程求解即可；
（3）根据中点的性质求解即可；
（4）点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，应分两种情况讨论,用t表示出PA、PB，列方程即可求解．
【详解】
解：（1）点P到点A、点B的距离相等，则P为AB的中点，BP＝PA．
依题意得3﹣x＝x﹣（﹣1），
解得x＝1．
故点P对应的数是1．
故答案为：1；
（2）由AB＝4，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧．
①P在点A左侧，PA＝﹣1﹣x，PB＝3﹣x，
依题意得（﹣1﹣x）+（3﹣x）＝8，
解得 x＝﹣3；
②P在点B右侧，PA＝x﹣（﹣1）＝x+1，PB＝x﹣3，
依题意得（x+1）+（x﹣3）＝8，
解得x＝5．
故P点对应的数是﹣3或5．
故答案为：﹣3或5；
（3）∵将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，
（﹣1+3）÷2＝1，
则表示数1的点是它们的中点，
则点P与和它重合的数m的中点也是1，
即，
解得．
故答案为：2﹣x；
（4）①P在线段AB上，依题意有
PA＝2t，PB＝4﹣2t，
依题意有2t＝2（4﹣2t），
解得 t＝；
②P在点B右边时，依题意有
2t＝2（2t﹣4），
解得t＝4．
故t的值为或4．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，以及数轴，关键是理解题意，表示出两点之间的距离，利用数形结合思想列出方程．

B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．已知，则的值为 ___．
【答案】2019
【分析】
将变形得到含的代数式，根据已知条件变形，然后将其整体代入所求的代数式进行解答．
【详解】



，
，
原式．
故答案为：．
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于整体代入求代数式的值的思想．
22．观察：，，，，则＝______．
【答案】．
【分析】
先进行多次推到计算，从中获得循环规律，利用规律计算即可．
【详解】
解：由题知，
；
=；
=；
=；
∴此数列每三个数循环一次，
∵2021÷3＝673......2，
∴==
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数列中的规律问题，熟练掌握运用计算寻找循环节的方法求解是解题的关键．
23．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．
【答案】
【分析】
先将代入原方程得，根据无论为任何数时恒成立，可得k的系数为0，由此即可求出答案．
【详解】
解：将代入，
，
，
由题意可知：无论为任何数时恒成立，
，
，，
，
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解．
24．已知线段AB=6cm， 点C在直线AB上，BC=2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为____________cm．
【答案】4或2或4
【分析】
分当点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．
【详解】
解：如图1，

当点C在线段AB上时，
AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=4cm，
∵点D为线段AC的中点，
∴CD=AC=2cm，
∴DB=BC+CD=2+2=4cm；
如图2，

当点C在线段AB的延长线上时，
AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=8cm，
∵点D为线段AC的中点，
∴CD=AC=×（6+2）=4 cm，
∴DB=CD-BC=4-2=2cm．
故答案为：4或2．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的性质以及两种情况是解题的关键．
25．如图，等边三角形的周长为，、两点分别从、两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动，设、两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则__．

【答案】
【分析】
根据相遇问题的数量关系求得、两点第一次相遇的时间为，以后每相遇一次的时间为，设、相遇次数为次，则当（为正整数）时，、两点就在三角形的顶点处相遇，由此关系求得的两个最小整数，即可得到的值．
【详解】
解：等边三角形的周长为，
的边长为，
由题意知，、第一次时间为，
以后每隔，、就会相遇一次，
设、相遇次数为次，
则当（为正整数）时，、两点就在三角形的顶点处相遇，
整理得：，
（为正整数），
当时，即时，、两点第二次在三角形的顶点处相遇，
则，．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，相遇问题，解题的关键是得出、相遇次数与三角形边长的关系．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．（1）若代数式的值与字母的取值无关，试求的值．
（2）已知关于方程和方程的解相同，试求．
【答案】（1）代数式的值为：；（2） 代数式的值为：
【分析】
（1）先去括号，合并同类项，再由代数式的值与字母的取值无关，可得且 求解，从而可得答案；
（2）分别解两个一元一次方程，再由两个方程同解，建立关于的一元一次方程，求解 再求解代数式的值即可．
【详解】
解：（1）


代数式的值与字母的取值无关，
且



（2） ，

，


关于方程和方程的解相同，








【点睛】
本题考查的是代数式的值，整式的加减运算，多项式的值与字母的值无关问题，一元一次方程的解法，一元一次方程的同解问题，掌握以上知识是解题的关键．
27．如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．

（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出、、ab之间的关系式，这个关系式是 ；
（2）若m满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；
（3）若将正方形EFGH的边、分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．
【答案】（1）；（2）－2019；（3）576
【分析】
（1）由正方形ABCD的面积等于边长的平方，或者等于两个小正方形的面积+两个小长方形的面积，可得关系式；
（2）设2020﹣m=a，m﹣2019=b，由完全平方公式可求解；
（3）设正方形EFGH的边长为x，则PG=x﹣8，NG=32﹣x，由S阴=S正方形APGM+2S长方形PBNG+S正方形CQGN，代入后利用完全平方公式即可求解．
【详解】
（1）根据正方形ABCD的面积等于边长的平方，即（a+b）2，也等于两个小正方形的面积+两个小长方形的面积，即a2+b2+2ab，∴（a+b）2=a2+b2+2ab．
故答案为：（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）设2020﹣m=a，m﹣2019=b，
则（2020﹣m）（m﹣2019）=ab，a+b=1，a2+b2=4039．
∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴12=4039+2ab，∴ab=﹣2019，∴（2020﹣m）（m﹣2019）=﹣2019；
（3）设正方形EFGH的边长为x，则PG=x﹣8，NG=32﹣x．
∵S阴=S正方形APGM+2S长方形PBNG+S正方形CQGN，∴，
∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴242=576．

【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，利用图形的面积来得到数学公式，关键是灵活进行数形结合来分析．
28．如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．

（1）如图1．O为直线上一点，，，则的“伙伴角”是_______________．
（2）如图2，O为直线上一点，，将绕着点O以每秒1°的速度逆时针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，与互为“伙伴角”．
（3）如图3，，射线从的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒，射线平分，射线平分，射线平分．问：是否存在t的值使得与互为“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）；（2）t为35或15；（3）存在，当t=或时，与互为“伙伴角”．
【分析】
（1）按照“伙伴角”的定义写出式子，解方程即可求解；
（2）通过时间t把与表示出来，根据与互为“伙伴角”，列出方程，解出时间t；
（3）根据OI在∠AOB的内部和外部以及∠AOP和∠AOI的大小分类讨论，分别画出对应的图形，由旋转得出经过t秒旋转角的大小，角的和差，利用角平分线的定义分别表示出∠AOI和∠POI及“伙伴角”的定义求出结果即可．
【详解】
解：（1）

∵两个角差的绝对值为60°，
则此两个角互为“伙伴角”，
而，∴设其伙伴角为，
，
则，
由图知，∴的伙伴角是．
（2）
∵绕O点，
每秒1°逆时针旋转得，
则t秒旋转了，
而从开始逆时针绕O旋转且每秒4°，
则t秒旋转了，
∴此时

，


，
又与重合时旋转同时停止，
∴，
（秒），
又与互为伙伴角，
∴，
∴，
∴，
秒或15秒．
答：t为35或15时，与互为伙伴角．
（3）①若OI在∠AOB的内部且OI在OP左侧时，即∠AOP＞∠AOI，如下图所示

∵从出发绕O顺时针每秒6°旋转，则t秒旋转了，
∴°，
∵平分，
∴∠AOM=∠IOM==3t°
此时6t＜160
解得：t＜
∵射线平分，
∴∠ION=
∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°
∵射线平分
∴∠POM==40°
∴∠POI=∠POM－∠IOM=40°－3t
根据题意可得
即
解得：t=或（不符合实际，舍去）
∴此时∠AOI=6×=°
∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=＞∠AOI，符合前提条件
∴t=符合题意；
②若OI在∠AOB的内部且OI在OP右侧时，即∠AOP＜∠AOI，如下图所示

∵从出发绕O顺时针每秒6°旋转，则t秒旋转了，
∴°，
∵平分，
∴∠AOM=∠IOM==3t°
此时6t＜160
解得：t＜
∵射线平分，
∴∠ION=
∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°
∵射线平分
∴∠POM==40°
∴∠POI=∠IOM－∠POM =3t－40°
根据题意可得
即
解得：t=或（不符合实际，舍去）
∴此时∠AOI=6×=40°
∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=60°＞∠AOI，不符合前提条件
∴t=不符合题意，舍去；
③若OI在∠AOB的外部但OI运动的角度不超过180°时，如下图所示

∵从出发绕O顺时针每秒6°旋转，则t秒旋转了，
∴°，
∵平分，
∴∠AOM=∠IOM==3t°
此时
解得：＜t≤30
∵射线平分，
∴∠ION=
∴∠MON=∠IOM－∠ION=（－）=∠AOB=80°
∵射线平分
∴∠POM==40°
∴∠POI=∠IOM－∠POM =3t－40°
根据题意可得
即
解得：t=（不符合前提条件，舍去）或（不符合实际，舍去）
∴此时不存在t值满足题意；
④若OI运动的角度超过180°且OI在OP右侧时，即∠AOI＞∠AOP如下图所示

此时
解得： t＞30
∵从出发绕O顺时针每秒6°旋转，则t秒旋转了，
∴，
∵平分，
∴∠AOM=∠IOM==180°－3t
∵射线平分，
∴∠ION=
∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=（360°－∠AOB）=100°
∵射线平分
∴∠POM==50°
∴∠POI=∠IOM－∠POM =130°－3t
根据题意可得
即
解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）
∴此时不存在t值满足题意；
⑤若OI运动的角度超过180°且OI在OP左侧时，即∠AOI＜∠AOP，如下图所示

此时
解得： t＞30
∵从出发绕O顺时针每秒6°旋转，则t秒旋转了，
∴，
∵平分，
∴∠AOM=∠IOM==180°－3t
∵射线平分，
∴∠ION=
∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=（360°－∠AOB）=100°
∵射线平分
∴∠POM==50°
∴∠POI=∠POM－∠IOM =3t－130°
根据题意可得
即
解得：t=或（不符合，舍去）
∴此时∠AOI=360°－6×=°
∠AOP=∠AOM＋∠MOP=180°－（3×）°＋50°=°＞∠AOI，符合前提条件
∴t=符合题意；
综上：当t=或时，与互为“伙伴角”．
【点睛】
本题考查了角的计算、旋转的性质、一元一次方程的运用及角平分线性质的运用，解题的关键是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解．