数学人教版新课标A1.1变化率与导数导学案及答案

这是一份数学人教版新课标A1.1变化率与导数导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，自主学习，合作释疑，巩固训练，整理提高等内容，欢迎下载使用。
1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．
2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数
【重点难点】
重点：函数的和、差、积、商运算法则。
难点：导数商的法则的使用
【自主学习】
复习上节课所学的基本导数公式
阅读教材页思考上，将重点的知识点画出，有疑问的知识也在书中标记出来，并回答下面几个问题：
尝试利用导数定义证明加法法则。
【合作释疑】
2．导数运算法则中对于有什么要求？
3．完成的思考题
【巩固训练，整理提高】
例题
例1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数的导数。
例2．求y=x3+sinx的导数
例3．求的导数．
（实验班）例4．y=3x2+xcsx，求导数y′
二、练习
1.求函数的导数.
(1)y=2x3+3x2－5x+4 (2)y=sinx－x+1
(3)y=(3x2+1)(2－x) (4)y=(1+x2)csx
2．已知函数f (x)＝x4＋ax2－bx，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则a＋b等于( )
A．18 B．－18 C．8 D．－8
3．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )
A.eq \f(1,2)e2 B.eq \f(9,4)e2 C．2e2 D．e2
4．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为( )
A．y＝x－1 B．y＝－x＋1
C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2
（5~10实验班）
5．曲线C：f(x)＝sin x＋ex＋2在x＝0处的切线方程为________．
6．某物体作直线运动，其运动规律是s＝t2＋eq \f(3,t)(t的单位：s，s的单位：m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为________ m/s.
7．已知函数f(x)＝x2·f′(2)＋5x，则f′(2)＝______.
8．已知点P在曲线y＝eq \f(4,ex＋1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )
A．[0，eq \f(π,4)) B．[eq \f(π,4)，eq \f(π,2))
C．(eq \f(π,2)，eq \f(3π,4)] D．[eq \f(3π,4)，π)
9．已知f(x)＝eq \f(a＋1x＋a,x＋1)，且f(x－1)的图象的对称中心是(0,3)，则f′(2)的值为 （ ）
A．－eq \f(1,9)B.eq \f(1,9) C．－eq \f(1,4)D.eq \f(1,4)
10．求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0的最短距离．

三．课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【作业】
教材第18页A组第4题