数学选修2-21.1变化率与导数导学案

这是一份数学选修2-21.1变化率与导数导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，自主学习，巩固训练，整理提高等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤【重点难点】重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法．难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系．【自主学习】阅读教材，并回答下面几个问题： 1．函数的极值和最值有什么联系和区别。 2．如何求函数的最值   【巩固训练，整理提高】一．例题例1．求函数y=x3－4x+4在上的最大值和最小值。   例2．求函数在区间上的最大值与最小值  （实验班）例3已知f(x)＝x3－x2－x＋3，x∈[－1,2]，f(x)－m<0恒成立，求实数m的取值范围．   变式：求函数  f(x)＝ln(1＋x)－x2，x∈[0,2]的最大值与最小值  二、练习1．下列说法正确的是(    )A.函数的极大值就是函数的最大值  B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值          D.在闭区间上的连续函数一定存在最值2.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x) (   )A.等于0   B.大于0    C.小于0   D.以上都有可能3.函数y=，在［－1，1］上的最小值为(    )A.0    B.－2    C.－1  D.4.函数y=的最大值为(    )A.  B.1       C.  D.（实验班5~9）5．已知函数f(x)＝ax3＋c，且f′(1)＝6，函数在[1,2]上的最大值为20，则c的值为(　　)A．1        B．4        C．－1      D．06．已知函数y＝－x2－2x＋3在[a,2]上的最大值为，则a等于(　　)A．－         B.         C．－       D．－或－7．函数f(x)＝ex(sin x＋cos x)在区间上的值域为________．8．若函数f(x)＝x3－3x－a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M－N的值为________．9．设函数f(x)＝x2ex.  (1)求f(x)的单调区间；(2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围．     三．课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？  【作业】教材第31页练习题