高中数学人教版新课标A选修2-31.1分类加法计数原理与分步乘法计.学案设计

【学习目标】

1．在简单的实际问题中体会两个原理的使用.

【重点难点】

重点：能根据具体问题的特征选择两个原理解决一些简单的实际问题.

难点：具体问题的特征的分析.

模块一: 自主学习，明确目标

一.知识链接

分类加法计数原理与分步乘法计数原理的特征

二.阅读教材：第6页例5---第7页,例7,这三个例题如何使用两个原理的？

2．练习：教材第10页1－4

模块二：问题探究

1.在具体的问题中，分析所要“完成的事”是“分类”问题还是“分步”问题 ；“分类”要做到“不重不漏”，“分步”要做到“步骤完整”,为什么要“不重不漏”，“步骤完整”？

例   用两个计数原理解释下列问题：

（1）两位数共有多少个？

(2) 在所有的两位数中，各位数字比十位数字大的两位数有多少个？

变式训练

（1）5名同学报名参加4项体育比赛，每人限报一项，报名方法有多少种？若这5名同学都参加了这4项比赛，则4项冠军的可能性有多少种？

（2）从1到200的自然数中，有多少个不含数字5的数？

（实验班）

(3)十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则行车路线共有   （  ）.

A.24种    B.16种    C.12种     D. 10种

(4)从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有(   )

   A. 8种   B.12种   C.16种   D.20种

模块三：巩固训练，整理提高

一．通过本节课的学习，你有哪些收获？

1．知识上

2．思想方法上

3．反思

二．巩固训练题

1．5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），那么获得冠军的可能种数为（ ）

A．   B.     C.60   D.10

2．某城市的电话号码，由七位升为八位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是  （  ）

A.9×8×7×6×5×4×3×2     B.8×97

C. 9×107 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.81×106

（实验班）4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲,乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4.位同学不同得分情况的种数是（  ）

　　A．48　　 B． 36　　 C．24　　 D．18