数学北师大版1 认识三角形课文课件ppt

这是一份数学北师大版1 认识三角形课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，等腰三角形，三条边都不相等，三条边都相等，两条边相等，等边三角形，正三角形，三角形的三边关系等内容，欢迎下载使用。

1、掌握三角形的三边关系.（难点） 2、运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）
问题：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
有没有其他的分类方法呢？
如果以三角形边的元素的不同为分类标准，三角形该如何分类呢？
观察下列三角形，它们都有什么特点？
(2) 等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
(3) 等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
(4) 等边三角形是锐角三角形.（ ）
(5) 直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
(1) 一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择 A C B路线，难道小狗也懂数学？
AC+CB>AB（两点之间线段最短）
三角形任意两边之和大于第三边
2.计算下列三角形的任意两边之差，并与第三边进行比较，你有什么发现?
三角形任意两边之差小于第三边 .
三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm，8cm，4cm； （2）5cm，6cm，11cm；（3）5cm，6cm，10cm.
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
针对训练一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？
设x为三角形第三条边的长，则有两边之差＜x＜两边之和.
解：设第三条边长为x，
则应有7-2< x <7+2，
则用长度为4的木棒不能和它们拼成三角形，长度为11的木棒也不能和它们拼成三角形.第三边长的范围为5< x <9.
例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm， x+2x+2x=18， 解得 x=3.6， 所以三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.
(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有4+2x=18，解得x=7.②若腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18， 解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边之和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
a-b< x < a+b (a>b，x为第三边）
1.图中三角形的个数有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取 ( ) A.20cm B.3cm C.11cm D.2cm
3.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为 _____.
等腰三角形问题常要用到分类讨论，在涉及周长问题时要养成检验的好习惯哦！
解：第一种情况，腰为3cm，底为8cm.因为3+3＜8，不符合三 角形两边的和大于第三边，所以不能围成等腰三角形 . 第二种情况，腰为8cm，底为3cm，符合三角形三边关系， 可以围成等腰三角形，此时的周长是19cm.
4.若三角形的两边长分别是4和9，第三边长为奇数，求第三边的长.
解：设第三边长为x，根据三角形的三边关系，可得，
9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13.
又因为x为奇数，所以第三边的长为7或9或11.
拓展提升5.已知a，b，c为三角形的三边长，化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|.
原式= |（b+c）-a|+|b-（c+a）|-|c-（a+b）|-|（a+c）-b| =b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c =2c-2a．
解：因为a，b，c为三角形三边的长，
所以a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，