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    2013届高三数学复习随堂训练(理科)湖南专版 第27讲《数列的概念与简单表示法》人教A版必修5教案

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    人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法教案设计

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    这是一份人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法教案设计,共5页。
    课时作业(二十七) [27 数列的概念与简单表示法]   [时间:45分钟 分值:100] 1[2011·阜阳质检]  数列{an}1,-,-的一个通项公式是(  )Aan(1)n1(nN)Ban(1)n1(nN)Can(1)n1(nN)Dan(1)n1(nN)2[2010·安徽卷]  设数列{an}的前n项和Snn2a8的值为(  )A15  B16  C49  D643在数列{an}a11anan1an1(1)n(n2nN*)的值是(  )A.  B.  C.  D.4[2011·沈阳模拟]  已知数列{an}a1an11(nN*)a16________.5[2011·福州质检]  1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图K271)则第7个三角形数是(  )K271A27  B28C29  D306[2011·太原模拟]  已知Sn是非零数列{an}的前n项和Sn2an1S2 011等于(  )A122 010  B22 0111C22 0101  D122 0117已知数列{an}a12an1an2n(nN*)a100的值是(  )A9 900  B9 902C9 904  D11 0008已知数列{an}a113(nN*)a10(  )A28  B33C.  D.9[2011·黄冈中学模拟]  已知数列{an}的通项an(abc(0,+))anan1的大小关系是(  )Aan>an1  Ban<an1Canan1  D不能确定10[2011·朝阳二模]  已知数列{an}满足a12an1anan12an0(nN*)a2________并归纳出数列{an}的通项公式an________.11[2011·淮南一模]  已知数列{an}的前n项和Snn22n1a1a3a5a25________.12若数列{an}的前n项和Snn210n(n1,2,3)则数列{an}的通项公式为________________________________________________________________________数列{nan}中数值最小的项是第________13[2011·永州四中模拟] 一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中表示实心圆表示空心圆)●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将此若干个圆依次复制得到一系列圆那么在前2 013个圆中空心圆的个数为________14(10)2011101的国庆阅兵式上n(n2)n1列的步兵方阵(1)写出一个数列用它表示当n分别为2,3,4,5,6时方阵中的步兵人数(2)说出(1)题中数列的第56并用a5a6表示(3)(1)中的数列记为{an}求该数列的通项公式anf(n)(4)已知an9 900an是第几项此时步兵方阵有多少行多少列(5)画出anf(n)的图象并利用图象说明方阵中步兵人数有可能是56,28      15(13)[2011·蚌埠调研]  已知数列{an}满足前n项和Snn21数列{bn}满足bn且前n项和为TncnT2n1Tn.(1)求数列{bn}的通项公式(2)判断数列{cn}的单调性(3)n2T2n1Tn<loga(a1)恒成立a的取值范围       16(1)(6)[2011·浙江卷] 若数列中的最大项是第kk________.(2)(6)[2010·湖南卷]  若数列{an}满足对任意的nN*只有有限个正整数m使得amn成立记这样的m的个数为(an)*则得到一个新数列{(an)*}例如若数列{an}1,2,3n则数列{(an)*}0,1,2n1.已知对任意的nN*ann2(a5)*________((an)*)*________.       课时作业(二十七)【基础热身】1D [解析] 观察数列{an}各项可写成,-,-故选D.2A [解析] n2anSnSn1n2(n1)22n1a82×8115故选A.3C [解析] 由已知得a21(1)22a3·a2a2(1)3a3又由a4(1)4a433a53(1)5a5故选C.4. [解析] 由题可知a21=-1a312a41a51=-1则此数列为周期数列周期为3a16a1.【能力提升】5B [解析] 根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数是123456728故选B.6B [解析] n1S12a11S1a11n2anSnSn1代入Sn2an1Sn2Sn11Sn12(Sn11)Sn1(S11)·2n12nS2 01122 0111故选B.7B [解析] a100(a100a99)(a99a98)(a2a1)a12(999821)229 902故选B.8D [解析] 对递推式叠加得27a10.9B [解析] 把数列{an}的通项化为anc>0y是单调递减函数a>0b>0an为递增数列因此an<an1故选B.10.  [解析] n1由递推公式a2a1a22a10a2同理a3a4由此可归纳得出数列{an}的通项公式为an.11350 [解析] n1a1S112212n2anSnSn1(n22n1)[(n1)22(n1)1]2n1a12不适合上式则数列{an}的通项公式为an所以a1a3a5a25(a11)a3a5a251×131350.12an2n11 3 [解析] n2anSnSn1n210n[(n1)210(n1)]2n11n1a1S1=-9符合上式数列{an}的通项公式为an2n11.nan2n211n数列{nan}中数值最小的项是第313448 [解析] 复制一次得圆总数为27其中空心圆的个数为6要得到2013个圆需先复制74再复制前15个圆即可所以空心圆的个数为74×64448.14[解答] (1)该数列为6,12,20,30,42(2)a542a656(3)an(n1)(n2)(nN*)(4)9900(n1)(n2)解得n98an是第98此时步兵方阵有99100(5)f(n)n23n2如图图象是分布在函数f(x)x23x2上的孤立的点由图可知人数可能是56不可能是28.15[解答] (1)n1a12n2anSnSn12n1(n2)数列{bn}的通项公式为bn(2)cnT2n1Tncnbn1bn2b2n1cn1cn<0数列{cn}是递减数列(3)(2)n2c2为最大<loga(a1)恒成立1<a<.【难点突破】16(1)4 (2)2 n2 [解析] (1)设最大项为第k则有 k4.(2)本题以数列为背景通过新定义考查学生自学能力创新能力探究能力属于难题因为am<5ann2所以m1,2所以(a5)*2.因为(a1)*0(a2)*1(a3)*1(a4)*1(a5)*2(a6)*2(a7)*2(a8)*2(a9)*2(a10)*3(a11)*3(a12)*3(a13)*3(a14)*3(a15)*3(a16)*3所以((a1)*)*1((a2)*)*4((a3)*)*9((a4)*)*16猜想((an)*)*n2.  

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