高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法导学案及答案

年级高一

学科数学

课题

数列的概念与简单表示法

授课时间

2012年

撰写人

2012年1月5

学习重点

数列及其有关概念，通项公式及其应用.

学习难点

根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.

1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；

2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；

3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.

教     学    过     程

一  自 主 学 习

⒈ 数列的定义：                      的一列数叫做数列.

⒉ 数列的项：数列中的               都叫做这个数列的项.

反思：

⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？

⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？

3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第   项.

4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用              来表示，那么              就叫做这个数列的通项公式.

反思：

⑴所有数列都能写出其通项公式？

⑵一个数列的通项公式是唯一？

⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？

5．数列的分类：

1）根据数列项数的多少分     数列和     数列；

2）根据数列中项的大小变化情况分为     数列，

       数列，     数列和          数列.

二   师 生 互动

例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴  1，－，，－；

⑵  1，  0，  1，  0.

（3），，，；

（4） 1，  －1， 1， －1；

例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.

变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第    项.

练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴ 1， ，， ；

⑵ 1，，，2 .

练2. 写出数列的第20项，第n＋1项.

三 巩 固 练 习

1. 下列说法正确的是（    ）.

A. 数列中不能重复出现同一个数

B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列

C. 1，1，1，1…不是数列

D. 两个数列的每一项相同，则数列相同

2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（    ）.

A. 380    B. 392     C. 321     D. 232

3. 在横线上填上适当的数：

3，8，15，    ，35，48.

4.数列的第4项是       .

5. 写出数列，，，的一个通项公式             .

6. 已知数列，则数列是（   ）.

A. 递增数列      B. 递减数列 

C. 摆动数列      D. 常数列

7. 数列中，，则此数列最大项的值是（    ）.

A. 3    B. 13   C. 13    D. 12

8． 数列满足，（n≥1），则该数列的通项（    ）.

  A.      B.

  C.      D.

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

（1）写出数列，，，的一个通项公式为              .

（2）已知数列，，，，，… 那么3是这个数列的第       项.

3. 数列中，＝0，＝＋(2n－1) (n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式.

4、已知数列满足， （），则（    ） .

A．0     B.－     C.     D.

5. 数列满足，，写出前5项，并猜想通项公式.