高中数学人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法教案

第十八教时

教材：数列极限的四则运算

目的：要求学生掌握数列极限的四则运算法则，并能运用法则求数列的极限。

过程：

一、        复习：数列极限的定义 

二、        提出课题：数列极限的四则运算法则

1．几个需要记忆的常用数列的极限

  2．运算法则：

   如果  

则：      

3．语言表达（见教材，略）

   此法则可以推广到有限多个数列的情形

   解释：如数列   它的极限为1

                        它的极限为2

则 它的极限为3

即：

三、处理课本 例一、例二 略

  例三（机动，作巩固用）求下列数列的极限：

1．

解：原式=

2．     解：原式=

3．     解：原式=

  小结： 

例四、首项为1，公比为的等比数列的前项的和为，又设，求

解：

    当时，

当时，

当时，

    当时，不存在

四、        小结：运算法则、常用极限及手段

五、        作业：练习1、2     习题1          补充：（附纸）