高中数学人教版新课标A必修5第一章 解三角形综合与测试教学设计

第二十教时

教材：解斜三角形的应用

目的：要求学生利用数学建模思想，结合正弦定理、余弦定理和解任意三角形的知识解决实践中的有关问题。

过程：一、提出课题：解斜三角形的应用

二、例一  (课本P132 例一)  略

   例二[变题] 假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为0.3，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95米，AB与水平线之间的夹角为620’，AC长为1.40米，求货物开始下滑时AC的长。

      解：                          设车箱倾斜角为，货物重量为

                               当即时货物下滑

在△ABC中:

例三  (课本P133 例二)  略

例四  我舰在敌岛A南50西相距12 nmile的B处，发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行，问：我舰需要以多大速度，沿什么方向航行才能用功小时追上敌舰？

解：在△ABC中：AB=12  AC=10×2=20  BAC=40+80=120

     BC=28

即追击速度为14mile/h

又：∵△ABC中，由正弦定理：

∴         ∴

∴我舰航行方向为北东

三、作业：P134 练习 1、2       习题5.10    1—4