高中数学人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法学案

第十七讲数列的概念与简单表示法

知识点一：根据数列中的某几项写出数列的通项公式

例1．写出下列数列的一个通项公式

（1）         

（2）

（3）5,55,555,5555,…      

练习．1写出下列各数列的一个通项公式：

 （1）所有的正偶数组成的数列an____________________.

 （2）所有的正奇数组成的数列bn____________________.

2数列的一个通项公式是       （    ）

A． B． C． D．

3.给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16，…… ,则这个数列的一个通项公式为（   ）

     B.      C.    D.

知识点二：数列通项公式的应用

例2．已知数列{an}的通项公式是，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）                             （2）

练习 已知数列，那么8是它的第几项              

知识点三：数列前n项和Sn与通项an的关系

例3 已知数列{an}的前n项之和为Sn = 2n2－n，求数列{an}的通项公式

练习 已知数列{an}的前n项之和为Sn = 2n2－n+3，求数列{an}的通项公式

例4：数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求数列{an}的通项公式

练习：已知数列{an}的前n项和为Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=，求an

知识点四：由递推公式求通项公式

例5 已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an = 2an-1+1给出，则这个数列的前5项是________.

练习1. 已知数列{an}中，的值是    （    ）

 A．    B．    C．    D．

2.已知数列{}满足，求数列{}的通项公式

3. 已知数列{}满足，求数列{}的通项公式

4. 已知数列{}中，，求数列{}的通项公式