数学人教版新课标A第一章 解三角形综合与测试学案设计

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            数 学 学 案 集 （必修五）                                                  2012-01   泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题三角形中的几何计算授课时间 撰写人 2012年1月5学习重点应用正弦、余弦定理学习难点正弦、余弦定理在解三角形中的应用学  习  目  标 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题 教     学    过     程一  自 主 学 习 复习1：在△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝，c＝2，则∠A为      .        复习2：在△ABC中，sinA＝，判断三角形的形状.      二   师 生 互动 例1. 如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=，ACB=. 求A、B两点的距离(精确到0.1m).      提问1：ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？    提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢？  变式：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得BCA=60°，ACD=30°，CDB=45°，BDA =60°.   练：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？  三 巩 固 练 习1. 水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的半径等于（   ）. A．5cmB．C．D．6cm  2. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（    ）.A．0.5小时　　  　B．1小时　　C．1.5小时　　  　D．2小时3. 在中，已知，则的形状（    ）.A.等腰三角形      B.直角三角形  C.等腰直角三角形  D.等腰三角形或直角三角形4.在中，已知，，，则的值是            ．5. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为         km．        四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 课后作业 1. 隔河可以看到两个目标，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，A、B、C、D在同一个平面，求两目标A、B间的距离.              2. 某船在海面A处测得灯塔C与A相距海里，且在北偏东方向；测得灯塔B与A相距海里，且在北偏西方向. 船由向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏西方向. 这时灯塔C与D相距多少海里？