人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法课后复习题

第10课时 等比数列的概念和通项公式

【分层训练】

1.下列各组数能组成等比数列的是（    ）

A.         B.      

C.          D.

2.等比数列中，，，那么它的公比（    ）

A.     B.     C.      D.

3. 考察下列数列，①a1 =1，an+1 =an + ，b1 =2，bn+1 =bn·2.  ②an+1 =an ，bn+1 =2bn.   ③an+1 =an+n，b1 =1，bn+1 =(bn)2  ，则{an}是等差数列且{bn}是等比数列的有（    ）

A．1组   B．2组  C．3组  D．0组

4. 等差数列{an}中，an-m = A，an+m =B.等比数列{bn}中，bn-m = A，bn+m =B.则有（  ）

A．an =A + B，bn =A·B

B．an =，bn =

C．an =，bn =±

D．a2n =A + B，b2n =AB

5.等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于                 .

6.在等比数列中，>，且，则该数列的公比等于             .

7.在等比数列中，>，且，则

       .

8.若是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是               .

①            ②  

③            ④

【拓展延伸】

9．某地现有耕地１0000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22％，人均粮食占有量比现在提高10％．如果人口年增长率为1％，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到１公顷）？

（注：粮食单产＝总产量/耕地面积，人均粮食占有量＝总产量/总人口数）

10．如图，正方形ABCD的边长为3acm，分别作边AB，BC，CD，DA上的三等分点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1，Ｄ1，得正方形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1，再分别取边Ａ1Ｂ1，Ｂ1Ｃ1，Ｃ1Ｄ1，Ｄ1Ａ1上的三等分点Ａ2，Ｂ2，Ｃ2，Ｄ2，得正方形Ａ2Ｂ2Ｃ2Ｄ2，如此继续下去，得正方形Ａ3Ｂ3Ｃ3Ｄ3……

（１）求边Ａ1Ｂ1，Ａ2Ｂ2，Ａ3Ｂ3的长；　　（２）求正方形ＡnＢnＣnＤn的边长．

第10课时 等比数列的概念和通项公式

1.D   2.B   3. A  4. C

5.4   6.  7.5   8.①②③

9. 平均每年至多只能减少8公顷

10．(1)Ａ1Ｂ1=，Ａ2Ｂ2=，

Ａ3Ｂ3=

(2) ＡnＢn=