高中数学第一章 解三角形综合与测试课后练习题

这是一份高中数学第一章 解三角形综合与测试课后练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《解三角形》单元测试班级               姓名               座号             总分                  一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　  )　　A．30°         B．30°或150°　　C．60°         D．60°或120°2．在△ABC中，若，则与的大小关系为（    ）A.       B.        C. ≥       D. 、的大小关系不能确定3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(  　)　　A．9         B．18　　C．9         D．184．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（      ）　　A．  　　      B．－ 　　       C．　          D．－ 5．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（     ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形6. 已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为(  　)　　A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)　　B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)　　C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC　　D．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为         km． 8．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．9、中，若b=2a , B=A+60°,则A=         .10．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________．  三、解答题(本大题共3小题，共40分)11．(本小题共12分)已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．               12. (本小题共14分)在ABC中，设，求A的值。        13. (本小题共14分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.        　　　　   答案一DACDAD二7.     8. 4或5   9.  30°10 .1 三11．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．　　∴　b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝．12. 解：根据正弦定理 13.  解:  设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上,  则有 ,所以所需时间2小时,