高中数学人教版新课标A必修52.3 等差数列的前n项和评课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.3 等差数列的前n项和评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习引入，讲授新课，讲解范例，首项a1＝p＋q，公差d＝2p，可化成，利用二次函，例3已知等差数列，求得n，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
等差数列的前n项和公式：
在等差数列{an}中，若a1＋a2＋…＋a5＝30， a6＋a7＋…＋a10＝80， 求a11＋a12＋…＋a15 .
等差数列的前n项和公式是一个常数项为零的二次式.
例1. 已知数列{an}的前n项和为
求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗?如果是，它的首项与公差分别是什么?
已知数列{an}的前n项和为
求该数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗?
一般地，如果一个数列{an}的前n项和为Sn＝pn2＋qn＋r，其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗?如果是，它的首项与公差分别是多少?
这个数列一定是等差数列.
当d≠0时，是一个常数项为零的二次式.
例2. 已知数列{an}是等差数列，a1＝50，d＝－0.6.(1)从第几项开始有an＜0； (1)求此数列的前n项和的最大值.
等差数列前n项和的最值问题有两种方法：
(1) 当a1＞0，d＜0，前n项和有最大值. 可由an≥0，且an＋1 ≤0，求得n的值；
(1) 当a1＞0，d＜0，前n项和有最大值. 可由an≥0，且an＋1 ≤0，求得n的值； 当a1＜0，d＞0，前n项和有最小值. 可由an≤0，且an＋1≥0，求得n的值.
数配方法求得最值时n的值.
在等差数列{an}中，a4＝－15, 公差d＝3,求数列{an}的前n项和Sn的最小值.
的前n项的和为Sn，求使得Sn最大的序号n的值.
(1) 当等差数列{an}首项为正数，公差小于零时，它的前n项的和Sn有最大值，可以通过
(2)当等差数列{an}首项不大于零，公差大于零时，它的前n项的和Sn有最小值，可以通过
求“等差数列前n项和的最值问题”常用的方法有：
(1) 满足an＞0，且an＋1＜0的n值；
利用二次函数的性质求n的值.
(3) 利用等差数列的性质求．
1．(1)已知等差数列{an}的an＝24－3n，则前多少项和最大？ (2)已知等差数列{bn}的通项bn＝2n－17,则前多少项和最小?
2. 数列{an}是首项为正数a1的等差数列,又S9= S17.问数列的前几项和最大?