高中数学人教版新课标A必修5第一章 解三角形综合与测试单元测试同步测试题

这是一份高中数学人教版新课标A必修5第一章 解三角形综合与测试单元测试同步测试题，共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知△ABC中，，，，则等于 （ ）
A B C D
2. △ABC中，，，，则最短边的边长等于 （ ）
A B C D
3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
A 90° B 120° C 135° D 150°
4.△ABC中，，则△ABC一定是 （ ）
A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形
5.△ABC中，，，则△ABC一定是 （ ）
A 锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D 等边三角形
6.△ABC中，∠A=60°, a= EQ \r(,6) , b=4, 那么满足条件的△ABC ( )
A 有 一个解 B有两个解 C 无解 D不能确定
7. △ABC中，，，，则等于 （ ）
A B C 或 D 或
8.△ABC中，若，，则等于 （ ）
A 2 B C D
9. △ABC中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（ ）
A B C D
10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定
11 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）
A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米
12 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是 ( )
A.10 海里 B.5海里 C. 5 海里 D.5 海里
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.在△ABC中，如果，那么等于 。
14.在△ABC中，已知，，，则边长 。
15.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是 。
16.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。
三、解答题：本大题共4小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17（本题10分）在△ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。
18（本题12分）在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。
19（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2 EQ \r(,3) x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－ EQ \r(,3) =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。
20（本题12分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）