高中人教版新课标A2.3 等差数列的前n项和导学案

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2.2.2等差数列的前n项和第一阶段：知识导学1．等差数列的定义： －=d ，（ n≥2，n∈N）2．等差数列的通项公式：（1）     （2）   （3） =pn+q (p、q是常数)3．几种计算公差d的方法：① －  ②     ③ 4．等差中项：成等差数列5．等差数列的性质： m+n=p+q (m, n, p, q ∈N )6．数列的前n项和：数列中，称为数列的前n项和，记为.新课结论：1.等差数列的前项和公式1： 2.等差数列的前项和公式2： 3.，当d≠0，是一个常数项为零的二次式试试：(1)已知等差数列{an}中, a1 =4, S8 =172,求a8和d ;     (2)等差数列-10，-6，-2，2，…前多少项的和是54？     第二阶段：当堂训练例1 知数 {an}的前n项和公式为Sn=:(1)    这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；(2)    求使得Sn最小的序号n的值。      例2：李先生为今年上高中的儿子办理了教育储蓄，从8月1号开始，每个月的1号都存入100元，存期三年：（1）              已知当年“教育储蓄“存款的月利率是2.7‰，问到期是，李先生一次可以支取本息共多少元？（”教育储蓄“不需要利息税）（2）              已知当年同档次的“零存整取“储蓄的月利率是1.725‰，问李先生办理”教育储蓄“比“零存整取“多收益多少元？（“零存整取“需缴20％的利息税）    第三阶段：当堂训练（时量：10分钟）练习：1集合的元素个数，并求这些元素的和．    2等差数列的前项和为，若，求   3知等差数列{an}前四项和为21,最后四项的和为67,所有项的和为286,求项数n.     4已知一个等差数列{an}前10项和为310,前20项的和为1220,由这些条件能确定这个等差数列的前n项的和吗？.思考：（1）等差数列中，成等差数列吗？（2）等差数列前m项和为,则、.、是等差数列吗？     第四阶段：回顾反思1、主要知识点是：_____________________;2、本节课的主要思想方法是：______________________;3、这节课你最大的收获是：_________________________.第五阶段：课后学习1、将本课的学案看一遍，不会的问题研究一下；2、推荐作业：成才之路—强化作业练习题。