高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列2.3 等差数列的前n项和课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列2.3 等差数列的前n项和课堂教学ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了导入新课，公式的推导，na1+an，公式的应用等内容，欢迎下载使用。
1.掌握等差数列前n项和的公式及其获取思路。
2.会用等差数列前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题。
重点：等差数列前n项和公式的推导、理解及应用。
难点：推导公式的思路形成以及公式的灵活应用。
已知：数列的通项公式为 an=6n-1 问这个数列是等差数列吗？若是等差数列，其首项与公差分别是多少？
分析：由等差数列定义只需判断an-an-1(n≥2，n∈N) 的结果是否为常数。
解：∵an-an-1=6n-1-[6(n-1)-1]=6(常数)
∴{an}是等差数列，其首项为a1=6×1-1=5,公差为6.
(1)如图：表示堆放的钢管，共堆放了8层，自上而下各层的钢管数组成等差数列。
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求钢管的总数，即求和s8=4+5+6+7+8+9+10+11
Sn=a1+a2+…….+an-1+an
Sn=an+an-1+……+a2+a1
两式相加得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)…….+(an-1+a2)+(an+a1)
=(a1+an)+(a1+an)+…… (a1+an)+ (a1+an)
(3)分析公式的结构特征。
例1。口答下列各题：(1)1+2+3+……+99+100=_________(2)1+2+3+……+(n-1)+n=_________(3)求自然数列中前n个奇数的和。(4)求自然数列中前n个偶数的和。
例2.(1)在a、b之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列，求这10个数的和。
解法一：设插入的10个数依次为x1,x2……x10则a ,x1,x2……x10,b成等差数列。
令S= x1+x2+……+x10需求出首项x1和公差d
∴b=a12=a+11d ∴d=(b-a)/11
X1=a+(b-a)/11=(10a+b)/11
(2)求集合M={m|m=7n,n∈N*且m