数学2.3 等差数列的前n项和学案设计

数学必修5编号_13_  时间___________ 班级___  组别___   姓名________

【学习目标】

1．   会求等差数列的部分项之和。

2．   能根据等差数列的性质，找出奇数项与偶数项和的关系

3．   能根据通项公式求等差数列的绝对值项的和

自主学习案

【知识梳理】

1．等差数列中，前项和=           =           

2．等差数列中，通项公式和前项和公式的关系是               

*3．若等差数列共有2项，则，并且， ；若等差数列共有2n+1项，则，并且（分别表示数列的所有偶数项的和与所有奇数项的和）

4．等差数列中，前项和，则数列，。。。是等差数列，其公差是            

5．设等差数列各项绝对值之和为，其前项和，可分以下几种情况来求：

（1）       （2）=

（3）（分段处理） （4）（分段处理）

【预习自测】

1. 正整数列前n个偶数的和为          ，正整数列前n个奇数的和为      
2. 设等差数列中，，则该数列前10项的和为        
3. 已知某等差数列共有10项，其奇数之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（  ）

4．已知是等差数列，前m项和为=30，前2m项和为=100，求前3m项和。

A．5          B。4           C。3             D。2

【我的疑问】

合作探究案

例1．    在等差数列中，，求。

例2：已知两个等差数列和的前项和分别是和，且，求。

例3：已知数列的前项和是，

（1）    求通项公式；

（2）    求前6项的和；

（3）    求前12项的和；

（4）    求数列的前项和；

例4：已知数列{an}是等差数列，a1＞0，S9＝S17，试问n为何值时，数列的前n项和最大？最大值为多少？

【当堂检测】

1. 设为等差数列的前项和，若，则        .

2．已知等差数列与中，，则        .

3． 等差数列中，已知，则该数列的前多少项的和最小？最小值为多少？

课后练习案

1.三个数成等差数列，三个数的和是15，三个数的积是80，则这三个数是         

2. 设是等差数列的前项和，，则      

3. 在等差数列中，已知 是数列的前项和，求。

4．已知数列是等差数列，且，

（1）求通项公式，（2）求前n 项和的最大值。

5．在等差数列中，若，求数列的前项和.

6．数列中，，且满足，

（1）求数列的通项，      （2）设求。