高中数学人教版新课标A必修52.2 等差数列学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.2 等差数列学案，共3页。学案主要包含了学习重难点，学法指导，自主学习，典例探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1．理解等差数列的意义．2．会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单问题．3．掌握等差中项的概念，深化认识并能运用．二、学习重难点：等差数列的定义，通项公式；利用所给条件求解等差数列的通项公式.三、学法指导：小组合作交流   一对一检查过关四、自主学习探究一　等差数列的概念问题1　我们先看下面几组数列：(1)3, 4, 5, 6, 7，…；          (2)6, 3, 0，－3，－6，…；(3)1.1,2.2,3.3,4. 4,5.5，…；    (4)－1，－1，－1，－1，－1，…. 观察上述数列，我们发现这几组数列的共同特点是                                                  .问题2　判断下列数列是否为等差数列，如果是，指出首项a1和公差d；如果不是，请说明理由：(1)4, 7, 10, 13, 16，…； (2) 31, 25, 19, 13, 7，…；(3)0, 0, 0, 0, 0，…；(4)a，a－b，a－2b，…；  (5)1,2,5,8,11，….总结如下：从第          项起，每一项与                的       是            （又称            ），我们称这样的数列为等差数列.⑴当公差时，是什么数列？          (2)如何判断一个数列是否为等差数列？⑶将有穷等差数列所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？探究点二　等差数列的通项公式问题　如果等差数列{an}的首项是a1，公差是d，你能用两种方法求其通项吗？等差数列的通项公式为                       探究点三　等差中项如果三个数x，A，y组成等差数列，那么   叫做   和   的         ，试用x，y表示A.探究　若数列{an}满足：an＋1＝，求证：{an}是等差数列．五、典例探究例1已知{an}为等差数列，分别根据下列条件写出它的通项公式．(1)a3＝5，a7＝13；                (2)前三项为：a,2a－1,3－a. 例2已知，，成等差数列，求证：，， 也成等差数列．  例3 梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．  六、达标检测1．若数列{an}满足3an＋1＝3an＋1，则数列是     (　　)A．公差为1的等差数列                  B．公差为的等差数列C．公差为－的等差数列                 D．不是等差数列2．若a≠b，则等差数列a，x1，x2，b的公差是    (　　)A．b－a    B.    C.    D.3．在等差数列{an}中，(1)已知a1＝2，d＝3，n＝10，则an＝      (2)已知a1＝3,d＝2, an＝21,则n＝__   _； (3)已知a1＝12，a6＝27，则d＝        ；(4)已知d＝－，a7＝8，则a1＝__     _.