高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列2.4 等比数列导学案

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2.6等比数列的性质及应用（一）教学目标1．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和；2. 掌握等比数列的性质。（二）教学重、难点重点：掌握等差比列的性质。难点：等比数列的应用。（三）教学过程等比数列的判断，通项公式和前项和的公式以及等比数列的有关性质的应用．1．等比数列的判断:是等比数列（为非零常数）；是等比数列2．等比数列的有关性质⑴．涉及等比数列的基本概念的问题，常用基本量，来处理；⑵．已知三个数成等比数列时，可设这三个数依次为或⑶．等比数列的相关性质:   若是等比数列，则；   若是等比数列，       当时，．      若是等比数列，Sn是的前n项和，则Sm, S2m-Sm, S3m-S2m…成等比数列，新公比是．   两个等比数列与的积、商、倒数的数列、、仍为等比数列．例题精讲：例1、（1）已知数列是等比数列,且,,，则   ． （2）在和之间插入三个数，使五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积是          ． （3）在等比数列中，则           。 （4）设等比数列的公比为q，前n项和为S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差数列，则q的值为            例2、若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(Ⅰ)求数列的公比。(Ⅱ)若，求的通项公式.      例3、已知为等比数列，求的通项公式．      例4、已知数列的通项公式为，求其前n项和。.      拔高练习：已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4.（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和。