数学必修52.3 等差数列的前n项和教学设计

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第七教时教材：等差数列的综合练习目的：通过练习，要求学生对等差数列的定义，通项公式，求和公式及其性质有深刻的理解。过程：一、复习：1．等差数列的定义，通项公式—关于的一次函数                    2．判断一个数列是否成等差数列的常用方法                    3．求等差数列前项和的公式二、处理《教学与测试》P79 第38课    例题1、2、3三、补充例题《教学与测试》备用题   1．成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．     解：设四个数为         则：         由①：    代入②得：          ∴ 四个数为2,5,8,11或11,8,5,2．2．在等差数列中，若 求．  解：∵  ∴   而3．已知等差数列的前项和为，前项和为，求前项和．  解：由题设          ∴  而           从而：                     四、补充例题：（供参考，选用）    4．已知， 求及．    解：  从而有       ∵   ∴             ∴    ∴      5．已知 求的关系式及通项公式     解：                      ②①：  即：        将上式两边同乘以得：                            即：       显然：是以1为首项，1为公差的AP        ∴         ∴   6．已知，求及．解：∵    ∴   ∴     设 则是公差为1的等差数列   ∴     又：∵     ∴  ∴     当时      ∴        7．设求证：     证：∵              ∴          ∴          ∴五、作业：《教学与测试》第38课   练习题P80