高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列学案

2.4等比数列的概念及通项公式

【例题选讲】

1．等比数列中，，，则（  ）

                 或       或

2. 7个实数排成一行，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和与偶数项的积的差为42，首尾两项及中间项的和是27，求中间项.

3. 等比数列中,；求

4．已知数列中，；求

【巩固练习】

1. 已知下列命题

①若，则成等比数列；

②若为等差数列，且常数，则数列为等比数列；

③若为等比数列，且常数，则数列为等比数列；

④常数列既为等差数列，又是等比数列.

其中，真命题的个数为  （   ）

1个           2个         3个          4个

2.等比数列中，，，则（  ）

256           -256          C.128           -128

3.若数列是等比数列，则数列（  ）

一定是等比数列          可能是等比数列，也可能是等差数列

一定是等差数列          一定不是等比数列

4.设，数列是公比为2的等比数列，则（  ）

64         160        79.5        31.5

5．等比数列中，，，则

6.如果将20，50，100各加上同一个常数能组成一个等比数列，则这个常数为____.

7.首项为3的等比数列的第项为48，第项是192，则＝_____.

8．已知等差数列的公差d≠0, 且a1, a3, a9成等比数列, 求.

【提高练习】

9. 等比数列中,公比;求满足的最大

10. 已知数列中，，

   （1）求证：是等比数列  （2）求数列的通项公式

11．在中，边成等比数列；则角的取值范围。

12.设,是首项为,公差为的等差数列, 是首项为,公比为的等比数列,且满足

  （1）求的值

  （2）如存在，使；求的值。

2.4等比数列的概念及通项公式

【例题选讲】

解：设奇数项为 偶数项为

  由题意得

   答：中间项为

3．解：

4．解：

      是以为首项，公比为的等比数列

【巩固练习】

1. 2 3 4 5 6 12.5  7   8

9.解：等比数列中,公比

       满足的最大

10．

是首项为公比为的等比数列

11．解：边成等比数列

       在上是单调递减函数

12．解：（1）

（2）

      得