高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列教案设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列教案设计，共2页。教案主要包含了复习，等比数列的有关性质，判断一个数列是否成GP的方法，作业等内容，欢迎下载使用。
等比数列（二）教学目的：在熟悉等比数列有关概念的基础上，要求学生进一步熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断一个数列是否成等比数列的方法。教学过程：一、复习：1、等比数列的定义，通项公式，中项。          2、处理课本P128练习，重点是第三题。二、等比数列的有关性质：    1、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。       与某一项距离相等的两项之积等于 这一项的平方。    2、若，则。例一：1、在等比数列，已知，，求。     解：∵，∴      2、在等比数列中，，求该数列前七项之积。     解：     ∵，∴前七项之积      3、在等比数列中，，，求，     解：   另解：∵是与的等比中项，∴         ∴三、判断一个数列是否成GP的方法：1、定义法，2、中项法，3、通项公式法例二：已知无穷数列，      求证：（1）这个数列成GP    （2）这个数列中的任一项是它后面第五项的，    （3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。证：（1）（常数）∴该数列成GP。   （2），即：。   （3），∵，∴。        ∴且，∴，（第项）。例三：设均为非零实数，，      求证：成GP且公比为。证一：关于的二次方程有实根，  ∴，∴  则必有：，即，∴成GP  设公比为，则，代入    ∵，即，即。证二：∵      ∴      ∴，∴，且      ∵非零，∴。四、作业：略