人教版新课标A必修52.4 等比数列单元测试精练

这是一份人教版新课标A必修52.4 等比数列单元测试精练，共5页。
内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试6【等比数列】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题　(每小题4分，共40分)1. 已知等比数列中，且，则（    ）A.         B.          C.          D. 2.已知等比数列的公比为正数，且·=2=1，则= (    )A.     B.    C.     D.2 3. 在等比数列中,则(    )   A.            B.               C.        D .4. 等比数列的前n项和为，已知，,则(    )A.38       B.20      C.10       D.95.设等比数列{ }的前n 项和为  ，若  =3 ，则  = (    )        （A） 2       （B）       （C）          （D）36. 已知等比数列的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学计算得到S2＝20，S3＝36，S4＝65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为(    )    A．S1           B．S2              C． S3             D．S47. 已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于(    )                                    A. 4           B. 6            C.8             D.108. 已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是(    )A.  B.   C.   D.不确定9. 已知等比数列的值为(     ) A． B． C．— D．—10. 若是等比数列,前n项和,则(    )A.           B.     C.          D.二、填空题　(每小题4分，共16分)11. 已知数列1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则_______．12. 已知等差数列{an}，公差d0,成等比数列，则=      13. 等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和=               。14. 在等比数列中，为数列的前项和，则      .三、解答题　(共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分） 已知等比数列记其前n项和为   （1）求数列的通项公式；   （2）若16. （本小题满分10分） 等比数列的前项和为，已知成等差数列.（1）求的公比；（2）若，求.17. （本小题满分12分）在等比数列中，公比，设，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）试比较与的大小.18. （本小题满分12分）已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；    （Ⅱ）求数列的前项和．      答案 一、选择题1. 解析：，解得，，故选D2. B解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B。3. A4. C5. B解析：设公比为q ,则＝1＋q3＝3    q3＝2,        于是6. C7. C8. A9. C10. D二、填空题11. 12. 13. 14. 2011三、解答题15. 解析：（1）设等比数列的公比为q，则    解得  …………4分    所以  …………5分   （2） …………8分    由  16. 解析：（1）由题意有 ，又，故   （2）由已知得从而17. 解析：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为  （先求也可）                                （2）因，又，所以由由.                      （3）因当时，，所以时，； 又可验证是时，；时，.                    18. 解：（Ⅰ）因为是和的一个等比中项，所以．由题意可得因为，所以．解得所以．故数列的通项公式．（Ⅱ）由于（），所以． ．            ①．                ②①-②得 ．所以