人教版新课标A必修5第二章 数列2.5 等比数列的前n项和教课内容ppt课件

这是一份人教版新课标A必修5第二章 数列2.5 等比数列的前n项和教课内容ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了复习引入，讲授新课，麦粒的总数为，由②－①可得，≈184×1019，它的前n项和是，∴当q≠1时，由定义，由等比的性质，∴当q＝1时等内容，欢迎下载使用。
1. 等比数列的定义：
2. 等比数列通项公式：
3. {an}成等比数列
若m＋n＝p＋q，则am · an＝ap · aq.
由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：
它是以1为首项，公比是2的等比数列，
请同学们考虑如何求出这个和？
这种求和的方法,就是错位相减法!
＝18446744073709551615
如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.
等比数列的前n项和公式的推导1
一般地，设等比数列a1, a2, a3, …, an…
当q=1时，等比数列的前n项和是什么？
等比数列的前n项和公式的推导2
等比数列的前n项和公式的推导3
等比数列的前n项和公式的推导
“方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决．
等比数列的前n项和公式
什么时候用公式①, 什么时候用公式②?
什么时候用公式①, 什么时候用公式②?当已知a1, q, n 时用公式①；
什么时候用公式①, 什么时候用公式②?当已知a1, q, n 时用公式①；当已知a1, q, an时，用公式②.
例1.求下列等比数列前8项的和．
教材P.58练习第1题.
根据下列各题中的条件，求相应的等比数列{an}的前n项和Sn．
例2. 某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？
1. 等比数列求和公式：
2．这节课我们从已有的知识出发，用多种方法（迭加法、运用等比性质、错位相减法、方程法）推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识．