人教版新课标A必修5第二章 数列2.4 等比数列学案

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高中数学必修五《2.4 等比数列》学案一、教学目标：1、通过具体实例抽象出等比数列模型，理解并掌握等比数列概念；2、类比等差中项的概念掌握等比中项的概念； 3、理解等比数列的通项公式及推导，并能简单的应用公式。二、教学过程：（一）自主探究：1、等比数列的概念：一般的，                                         ，那么这个数 列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的        ，公比通常用字母表示。2. 符号表示：若，则称数列为           ，为      ，且   。3、等比中项：若成等比数列，则叫做与的         ，此时与     （填同号或异号）。 4、等比数列的通项公式为：                       。 5、等比数列的函数特征：   预习自测：1. 已知下列数列是等比数列，请在括号内填上适当的数：①（  ），3,27；         ②3，（   ），5；     ③1，（   ），（   ），．2、等比数列，…中，是这个数列的第    项．3、下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少？（1）；    （2）；   （3）  （4）4、求出下列等比数列中的未知项：（1）；   （2）5、判断正误：①1，2，4，8，16是等比数列；                                   （    ）②数列是公比为2的等比数列；                        （    ）③若，则成等比数列；                                （    ）④若，则数列成等比数列；                    （    ）思考：如何证明一个数列是等比数列：  （二）合作学习例1、一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项   例2、三个数成等比，这三个数的和是7，这三个数的积是8，求这三个数。   例3、已知数列的前项和=，，求证：数列是等比数列。   （三）巩固训练，反馈回授：1．如果成等比数列，那么（   ）A．    B.     C.      D.2. 等比数列中，，，则与的等比中项是___________ 3.（1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项    4．在等比数列中，（1），求；（2），，求    （四）师生总结：  （五）课后作业：1、课本53页习题2.4 A组1题  2、课本54页7、8题