高中数学人教版新课标A必修52.5 等比数列的前n项和学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.5 等比数列的前n项和学案，共4页。学案主要包含了学习目标，研讨互动 问题生成，合作探究 问题解决，点睛师例 巩固提高，要点归纳 反思总结，多元评价，课后训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.掌握等比数列前n项和公式及其获取思路；
2.会用等比数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题
【研讨互动 问题生成】
1.等比数列的前项和公式1
2.等比数列的前项和公式2
【合作探究 问题解决】
当时， ① 或 ②
当q=1时，
当已知, q, n 时用公式①；当已知, q, 时，用公式②
【点睛师例 巩固提高】
求和：
例2.求数列前n项的和.
例3.求数列的前n项和：，…
例4．求数列的前n项和.
【要点归纳 反思总结】
等比数列求和的公式
【多元评价】
自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:
学科长评价: 学术助理评价:
【课后训练】
1.在等比数列中，，则（ ）
2.等比数列中，已知，则的值为
3.实数依次成等比数列，其中a1=2，a5=8，则a3的值为
4.设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =
5.等比数列的前项和为，若，则公比为
6.已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为
7.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为
8.已知数列的前项和(,,为非零常数),则数列为( )
A.等差数列 B.等比数列 C.既不等比也不等差 D.既是等差又是等比
9. 若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，则a3·a6·a9…a30=_____．
10.已知1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则______．
11.等比数列{}的公比, =1，则数列{}的=
12.等比数列的前项和=，则=_______.
13.已知数列{an}中，a1=1,a2=2,an+2=
(1)求证：{an+1-an}是等比数列。(2)求数列{an}的通项公式。
14.在等比数列中，公比，设，
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和及数列的通项公式；
（3）试比较与的大小.